方程墙

宇宙中任意两个物体都在互相吸引：质量越大、离得越近，引力越强——苹果落地与月亮绕地，遵循的是同一条定律。

力不是维持运动的原因，而是改变运动的原因：受力越大，运动状态改变得越快；物体越重，改变它就越费劲。

穿过线圈的磁场变化得越快，感应出的电压就越高。法拉第用实验和力线图景发现了这条规律，今天的数学形式是麦克斯韦等后人整理出来的。

四行方程讲了一个循环的故事：变化的磁场生出电场，变化的电场又生出磁场——两者互相催生、在空间中自行传播，这就是电磁波。

用两个纯粹来自电学与磁学实验的常数，算出的波速恰好等于光速——光的真实身份由此揭晓。

能量不能无限细分——振动的电荷吸收或放出能量时，只能一份一份地来，每份的大小等于频率乘以一个极小的新常数 h。

一个发热物体在每种频率上辐射多少能量，这条公式一网打尽——从炼钢炉的橙红到宇宙微波背景，全都严丝合缝。

放射性原子并非一起消亡，而是每个原子都按固定概率随机衰变——于是剩下的数量像退潮一样按指数规律减少，「半衰期」由此而来。

α 粒子被原子弹开的角度分布有严格规律——角度越大越罕见，恰好按这个比例递减。实验点点吻合，只能有一个解释：原子的正电荷全部挤在一个极小的核里。

质量本身就是被封存的巨大能量——一克物质里蕴含的能量足以让一座城市明亮一晚。

物质告诉时空如何弯曲，弯曲的时空告诉物质如何运动。

光是一份一份的能量包，每一份的能量只由频率决定——量子革命由此打开大门。

波函数本身不是可以摸到的实在，它的模平方才有意义——那是你在此处找到粒子的概率。量子力学不预言结果，只预言几率，而这几率准得惊人。

在量子世界里，先测位置再测动量，与先测动量再测位置，结果不一样——差值恰好由普朗克常数决定。这行公式刻在玻恩的墓碑上。

氢原子里的电子只能待在一串编了号的「楼层」上，每层能量由整数 n 决定——光谱线就是电子在楼层之间跳上跳下时开出的收据。

电子从高能级跳到低能级时，把能量差一次性打包成一份光——光的频率不由轨道运动决定，只由两层之间的落差决定。

波函数是一张关于「可能性」的地图，这条方程规定了地图如何随时间流动——微观世界的牛顿第二定律。

一切运动的物质都伴随一列波，波长等于普朗克常数除以动量——棒球的波长小到无从察觉，而电子的波长恰与原子间距相当，于是晶体成了它的天然光栅。

把两个一模一样的费米子互换位置，波函数就要变一次号。若它们硬要挤进同一个量子态，波函数便等于自己的负值——只能是零。「不相容」的禁令，就藏在这个负号里。

把粒子的位置测得越准，它的动量就必然越模糊——这不是仪器不够好，而是自然允许我们知道的极限。

让量子力学与狭义相对论握手言和的方程——电子的自旋从中自动跳出，还预言了一整个由反物质构成的镜像世界。

磁场中的电子不能随意转圈，只能待在一级一级离散的能量台阶上——后来量子霍尔效应等半导体物理的大厦，就盖在这些台阶上。

磁铁失去磁性、金属变成超导，看似风马牛不相及的相变，在临界点附近都能用同一个「序参量」多项式描述——万千相变，一副骨架。

粒子从 A 到 B 不是只走一条路，而是同时走遍所有可能的路径；每条路径贡献一个「相位」，全部叠加起来，就是量子世界给出的答案。

电磁场的推广版：最后一项意味着场会「自己与自己作用」——正是它让规范场论既优美又艰深，也让传递强力的胶子能把自己粘在一起。

三个粒子两两碰撞，先撞哪一对都不影响最终结果——这条自洽条件后来成为可积系统与量子群的基石。

把空间三个坐标同时反号，相当于照一次镜子。人们曾深信一切物理定律照过镜子都不变，李政道与杨振宁却发现：在弱相互作用里，这一点从未被实验检验过。

把磁体的配分函数写成复变量的多项式，它的零点会全部整齐地落在单位圆上——这些零点向实轴逼近的方式，决定了物质在哪里、以何种姿态发生相变。

黑洞不是绝对零度的坟墓，它有温度——而且质量越小反而越热。太阳质量的黑洞只有约亿分之六开，小黑洞却会越蒸发越烫，最终在爆炸中谢幕。

黑洞能记下多少「信息」，不由它的体积决定，而由视界的表面积决定——这颗种子后来长成了全息原理。