杨振宁

如果说爱因斯坦教会物理学家用几何思考引力，杨振宁则教会他们用对称性书写相互作用。粒子物理标准模型的骨架——规范场论——出自他 1954 年与米尔斯合写的一篇论文；而在此之前，他已经和李政道一起，把「镜像世界与现实等价」这条千年直觉送上了审判席。

从清华园到西南联大

1922 年 10 月 1 日，杨振宁生于安徽合肥。父亲杨武之自芝加哥大学获数学博士学位归国，执教清华，他的童年就在清华园里度过。抗战爆发后随家南迁昆明，1938 年，十六岁的他考入西南联合大学。铁皮屋顶的教室一下雨就叮当作响，日机空袭时师生要跑警报躲进山沟——就是在这样的环境里，吴大猷把他引向对称性，王竹溪把他引向统计力学。这两条线索，贯穿了他此后六十年的研究。

「哪里有爆炸，哪里就有杨」

1945 年，他考取庚子赔款奖学金赴美，次年进入芝加哥大学——特意奔着费米去的。他起初立志做实验物理，在艾里逊的加速器实验室泡了近两年，同学的玩笑却成了实验室名言：「哪里有爆炸，哪里就有杨。」他最终回到理论，1948 年在泰勒指导下获博士学位。费米那种从最简单的物理图像出发、不玩形式花招的风格，成了他一生的标尺。1949 年，他前往普林斯顿高等研究院。

泡利的追问

1953 年夏，他在布鲁克海文实验室与同办公室的年轻人米尔斯合作，提出一个大胆的问题：既然电磁学的规范不变性能「生出」电磁场，能否把质子与中子之间的同位旋对称也变成局域的，让对称性亲手生出核力的场？方程写出来了，优美而狰狞——新的场会自己与自己作用。1954 年 2 月他在普林斯顿报告这项工作，刚写下场的记号，泡利就发问：「这个场的质量是多少？」杨振宁答不上来，被追问得僵在台上，只好坐回座位，靠奥本海默打圆场才得以讲完。泡利问中了要害：规范对称要求场无质量，核力却是短程的。这个矛盾悬置了十几年，直到希格斯机制与渐近自由相继出现，人们才恍然：描述强、弱相互作用的语言，正是杨-米尔斯理论。

打碎镜子的人

1956 年，θ-τ 之谜困扰着粒子物理：两种介子质量、寿命测得分毫不差，衰变产物的宇称却相反。杨振宁与李政道把历史文献翻了个底朝天，发现一个惊人的空白——宇称守恒在弱相互作用中从未被实验检验过。他们提出了具体的检验方案。几个月后，吴健雄用极低温下自旋排列整齐的钴-60 原子核证实：电子偏爱朝一个方向飞出，镜像世界与现实世界并不等价。1957 年，距论文发表仅一年多，35 岁的杨振宁与 31 岁的李政道同获诺贝尔奖，是诺奖史上最快的纪录之一。

另一条战线

在粒子物理之外，杨振宁在统计力学里同样留下奠基之作：与李政道合作的单位圆定理刻画了相变的数学结构；1967 年他解一维量子多体问题时写下的自洽条件，与巴克斯特的工作合流为「杨-巴克斯特方程」，催生了可积系统与量子群，让他的名字同时刻进了数学史。

一道悬赏百万美元的数学题

泡利 1954 年的那一问——「这个场的质量是多少」——在物理上被希格斯机制解决了。但它在数学上留下的窟窿至今没补上。

杨-米尔斯理论描述强、弱两种相互作用。实验摆在那里：传递强力的胶子本身没有质量，可强力偏偏是短程的，夸克永远被关在强子里跑不出来。要在数学上严格说明这件事，需要证明杨-米尔斯理论存在一个「质量间隙」——最低激发态与真空之间隔着一个大于零的能量差。

物理学家对此毫不怀疑：格点计算算得出来，实验也从没见过自由夸克。但「算得出」和「证明存在」是两回事。至今没有人能在数学上严格构造出四维时空中的杨-米尔斯量子场论，更谈不上证明它有质量间隙。

2000 年，克雷数学研究所把这个问题列为七个千禧年大奖难题之一，与黎曼猜想、P 对 NP 并列，悬赏一百万美元。二十多年过去，七题中只有庞加莱猜想被攻克，而杨-米尔斯这一题连像样的部分进展都罕见。

一篇 1954 年写下、当场被泡利问倒的论文，成了数学家二十一世纪的难题。

归根

1971 年中美坚冰初融，他率先回国访问，此后数十年为两国科学交流奔走。2003 年，81 岁的他回到清华园定居，把居所命名为「归根居」；2015 年放弃美国国籍，恢复中国国籍。他手书的治学格言是「宁拙毋巧，宁朴毋华」。2021 年百岁生日时，他回应挚友邓稼先五十年前「但愿人长久，千里共同途」的嘱望，说自己此后五十年「符合你『共同途』的瞩望」。2025 年 10 月 18 日，杨振宁在北京逝世，享年 103 岁。