当时的困境
1950 年代初，量子电动力学大获成功，核力却仍是一团乱麻：各种介子理论补丁摞补丁，算不出可靠结果。物理学家早已知道，质子和中子在核力面前几乎不分彼此——海森堡称之为同位旋对称——但它只是一条「记账规则」，只说什么守恒，不说力从何来。杨振宁从研究生时代起就被一个念头纠缠：在电磁学里，规范不变性能「生出」电磁场；能否让同位旋对称也如此，让对称性亲手写下核力的方程？
洞见时刻
1953 年夏，杨振宁在布鲁克海文实验室与同办公室的米尔斯把同位旋对称「局域化」：要求时空每一点都能独立选取对称变换。代价立刻显现——必须引入一组新的场，而且它们彼此纠缠、自己与自己作用，方程是非线性的。1954 年 2 月，杨振宁在普林斯顿高等研究院报告，刚写下场的记号，泡利便发问：「这个场的质量是多少？」他答不上来，被一再追问，只好坐回座位，靠奥本海默打圆场才继续讲完。泡利问中了要害：规范对称要求场无质量，核力却是短程的。论文当年 10 月照常发表，随后被冷落了十几年。
涟漪效应
1960 年代，对称性自发破缺与希格斯机制解开了质量死结——规范粒子可以「吃」出质量而不破坏对称；1973 年渐近自由的发现则表明，夸克之间的强作用正是一种杨-米尔斯理论。至此真相大白：标准模型的电磁、弱、强三种相互作用，共用同一套杨-米尔斯语言；2012 年发现的希格斯粒子，正是在这座舞台上登场。「对称支配相互作用」从一篇被当面质疑的论文，变成基础物理的第一设计原则，还与数学中的纤维丛理论殊途同归。
如果没有它
没有杨-米尔斯理论，就没有统一电磁力与弱力的电弱理论，没有描述夸克禁闭的量子色动力学，大型强子对撞机的每一条预言都无从谈起。它同时还是一道未解的数学悬案：严格证明四维杨-米尔斯理论的存在性并解释「质量间隙」，是克雷数学研究所悬赏百万美元的七个千禧年难题之一——物理学家天天使用、屡试不爽的理论，数学家至今无法为它奠定严格的地基。
