物理群星
马克斯·普朗克 肖像

马克斯·普朗克

Max Planck

1858–1947 · 生于德国基尔 · 德国

量子力学热学与统计

在「绝望的一跃」中推开量子大门的保守革命者

诺贝尔物理学奖 1918 发现能量子,推动物理学的发展

「一条新的科学真理取得胜利,通常不是靠让反对者信服、幡然醒悟,而是因为反对者终于死去,而熟悉它的新一代成长了起来。」

—— 《科学自传》(1948 年德文原版)

人生时间线

  1. 1858

    生于德国基尔一个法学教授家庭

  2. 1874

    入慕尼黑大学;导师约利劝他别学物理——「这门学科几乎已经完成」

  3. 1879

    21 岁以关于热力学第二定律的论文获博士学位

  4. 1889

    赴柏林大学任教,接续基尔霍夫的教席

  5. 1900

    12 月 14 日在德国物理学会宣读能量子假说,量子理论诞生

  6. 1913

    力邀爱因斯坦赴柏林,次年促成其出任普鲁士科学院院士

  7. 1918

    获诺贝尔物理学奖(次年颁发)

  8. 1945

    次子埃尔温因牵涉刺杀希特勒的「7·20」密谋案被处决

  9. 1947

    在哥廷根逝世,德国最高科研机构后以他的名字命名

伟大发现

代表方程

能量子关系

E=hνE = h\nu

能量不能无限细分——振动的电荷吸收或放出能量时,只能一份一份地来,每份的大小等于频率乘以一个极小的新常数 h。

普朗克黑体辐射公式

u(ν,T)=8πhν3c31ehν/kBT1u(\nu, T) = \frac{8\pi h\nu^3}{c^3}\,\frac{1}{e^{h\nu/k_B T} - 1}

一个发热物体在每种频率上辐射多少能量,这条公式一网打尽——从炼钢炉的橙红到宇宙微波背景,全都严丝合缝。

科学史上最深刻的革命之一,是由一位最不像革命者的人点燃的。马克斯·普朗克拘谨、保守、崇敬传统,毕生信奉绝对的热力学定律;可正是他在 1900 年冬天写下的一个假设,炸开了经典物理的地基。他自己花了十几年都不愿相信这一点。

「这门学科几乎已经完成」

1874 年,16 岁的普朗克到慕尼黑大学求学,物理学教授约利善意地劝他改行:这门学科里「几乎一切都已被发现,剩下的只是填补一些不起眼的空白」。普朗克的回答很能说明他的一生——他说自己并不奢望发现新东西,只想把已有的根基理解透彻。他 21 岁便以热力学第二定律的论文拿到博士学位,1889 年赴柏林接续基尔霍夫的教席。而基尔霍夫留下的一道题,正等着他。

黑体辐射:一朵不起眼的乌云

一个只吸收不反射的「黑体」被加热后,会在各个频率上辐射多少能量?这道基尔霍夫 1859 年提出的问题,到世纪末成了柏林的热门课题——帝国物理技术研究院为电灯工业做的精密测量,把辐射谱量到了前所未有的精度。1896 年维恩给出的公式在短波段近乎完美,但 1900 年鲁本斯与库尔鲍姆深入红外长波段一测:维恩公式系统性地偏了。

绝望中的一跃

1900 年 10 月,鲁本斯到普朗克家做客,带来最新数据。当晚普朗克用内插法「凑」出一条新公式,与实验严丝合缝。可公式为什么对?为了从原理推导它,这位曾抵触统计方法多年的热力学家被迫拿起玻尔兹曼的武器,还引入了一个他自称「纯粹形式上的假设」:能量只能一份一份地被发射和吸收,每份等于 hνh\nu。12 月 14 日,他在德国物理学会宣读了这一结果——后人把这一天称为量子理论的生日。三十年后他在信中坦承,那是一次「孤注一掷的绝望之举」。

保守的革命者

此后十余年,普朗克一直试图把常数 h 重新塞回经典物理的框架,反复修改理论,希望量子化只是发射过程的表面现象。他长期不接受爱因斯坦的光量子——1913 年他推荐爱因斯坦进普鲁士科学院的信里甚至替对方开脱:不该因为他在光量子上「想过了头」而苛责这位天才。但也正是普朗克,1905 年顶着同行的冷眼在《物理学年鉴》刊发了那篇没有一条参考文献的狭义相对论论文,又亲自出面把爱因斯坦请到柏林。革命他未必情愿,天才他从不错认。

至暗岁月

命运对这位老人近乎残忍:长子卡尔 1916 年死于凡尔登战场,两个女儿相继死于难产,1944 年空袭焚毁了他的住宅和毕生藏书手稿,1945 年初,次子埃尔温因牵涉刺杀希特勒的密谋被纳粹处决。纳粹当政时他曾当面向希特勒进言、试图保护犹太同事,未果,只能选择留下来「守住残存的东西」。1947 年他在哥廷根去世;两年后,重建的德国最高科研机构定名为马克斯·普朗克学会——以他的名字,为德国科学续上了脊梁。

他没能拦住自己点燃的革命,也没能拦住时代碾过他的家庭。但无论对科学还是对国家,普朗克都做了同一件事:在崩塌处,做那根承重的梁。

思想的传承

曾受影响于

古斯塔夫·基尔霍夫路德维希·玻尔兹曼

深刻影响了

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