伊戈尔·塔姆

Igor Y. Tamm

1895–1971 · 生于俄罗斯帝国符拉迪沃斯托克 · 苏联

粒子物理原子与核物理凝聚态

把晶格振动量子化成「声子」，解释了切连科夫的蓝光，第一个用粒子交换去算核力；又领着萨哈罗夫造出苏联氢弹、想出托卡马克

诺贝尔物理学奖 1958 发现并解释切连科夫效应（与切连科夫、伊利亚·弗兰克同获）

「弗兰克和我即便已经算出了数学上正确的辐射理论，还试图以某种今天看来无法理解的方式，把它与「电荷必须加速才能辐射」的信条调和起来。」
—— 塔姆 1958 年诺贝尔演讲（译自英文原文）

1936 年秋天的一个夜里，伊利亚·弗兰克接到塔姆的电话，让他马上到家里来。弗兰克赶到时，塔姆正伏在桌前，好几页纸已经写满公式：他把带电粒子在介质里匀速运动的麦克斯韦方程组解出来了。两人一直谈到深夜，城里的电车早已停驶，弗兰克天亮时才走回家。

他们要解释的，是切连科夫在瓦维洛夫实验室里看了三年的那缕蓝光。答案违反了当时人人都背得出的一条定理——匀速运动的电荷不辐射。二十二年后，这个答案让三个人一起站上斯德哥尔摩的领奖台。可在塔姆自己一生的工作里，它算不上最重要的一件。

从爱丁堡到孟什维克

塔姆 1895 年生在符拉迪沃斯托克，幼年时西伯利亚铁路还没修通，全家取道日本迁到乌克兰的伊丽莎白格勒，父亲在那里当城市工程师，建了电站和自来水厂。

据他的学生范伯格 1995 年的长文，塔姆 1913 年中学毕业就去爱丁堡大学读了一年。他自认物理底子已够，只去上实验课，数学直接从二三年级的课学起，在给未婚妻的信里还抱怨大多数教授的课不值得听；他也去听社会主义者的集会，读在国内被禁的书，啃《资本论》，加入了费边社。1914 年夏天回国，他进了莫斯科大学物理数学系。

1917 年他的政治活动达到高峰：作为孟什维克国际派、伊丽莎白格勒的代表出席第一届全俄苏维埃代表大会。范伯格写道，十月革命让他在很大程度上疏远了布尔什维克，大学毕业后他就远离了政治。可这段经历写在档案里，二十年后成了悬在他头上的一根线。

曼德尔施塔姆的学生

内战年代塔姆辗转各地，在辛菲罗波尔教过书，1921 年到了饥寒交迫的敖德萨，投奔比他年长十六岁的曼德尔施塔姆。诺贝尔奖官方小传说，曼德尔施塔姆对他的科学生涯有决定性影响，两人的交往从 1920 年一直延续到曼德尔施塔姆 1944 年去世。塔姆二十六岁才开始做研究，对一个理论物理学家来说算很晚了。

最初几年的工作——各向异性介质的相对论电动力学、对应原理的适用范围、爱因斯坦的统一场论——都做得扎实，范伯格却坦言没有带来真正的成果。他写的教科书《电学理论基础》1929 年出版，一版再版，塔姆去世后仍在重印；在一个连教授都会宣布「麦克斯韦方程组太复杂、不讲了」的年代，这本书让一代学生第一次看清电磁理论。

1928 年他在莱顿的埃伦费斯特身边待了半年，全面接受了新生的量子力学，也结识了狄拉克。两人成了终身朋友：狄拉克两次来苏联都住在塔姆那间用马厩改成的、常被水淹的「公寓」里；塔姆在剑桥访问时带狄拉克去苏格兰爬山，事先还「亲自陪他爬树作为预备课」。

声子、表面能级与负能态

1930 年起的几年，是塔姆出成果最密集的时候。

曼德尔施塔姆与兰茨贝格正在研究晶体中的光散射。塔姆给出了这个过程的量子理论，方法是把晶格的弹性振动像电磁场一样量子化：晶体里所有原子的集体振动，被改写成一群各自独立的「弹性量子」——弗伦克尔后来建议叫它们声子。范伯格强调，这是物理学第一次把一大堆相互作用的粒子化成一团准粒子气体；今天任何一本百科全书讲到声子或准粒子，几乎都不会提这个概念是塔姆引入的。

同年他用二次量子化重算了自由电子对光的散射，结果与克莱因、仁科芳雄的公式一致，却揭示出一件当时没人意识到的事：计算中电子经过负能态的中间过程起着决定性作用。1932 年他又证明，晶体表面可以存在一类特殊的电子态，电子既逃不出去也进不到晶体内部。这些「塔姆能级」四分之一世纪后成了半导体表面物理与晶体管技术的基础课题。

第一个用交换粒子算核力的人

1932 年中子被发现，原子核由质子和中子组成，随之而来的问题是什么力把它们粘在一起。1934 年，费米发表了 β 衰变理论：中子可以放出一个电子和一个中微子变成质子。塔姆立刻想到，核子之间或许就靠来回交换这样一对电子-中微子而相互吸引。

据范伯格回忆，他在当年的哈尔科夫理论物理会议期间连夜计算，得到一个令人失望的结果：这种力确实是一种全新的短程力，却弱了许多个数量级，根本拉不住原子核。他把结果写成一封短信寄给《自然》，为这次失败很不开心。同一期上还有伊万年科的一封来信，提出了同样的交换设想，但没有公式和数值。

失败本身却指了路。汤川秀树在 1949 年的诺贝尔演讲里回顾，交换电子-中微子对得到的核力「太小」，这里引的正是塔姆与伊万年科的两封信；1935 年他改让一种有质量的新粒子来交换，这就是介子。同一年，塔姆还和研究生阿尔特舒勒从核磁矩的数据推断中子本身带有磁矩——一个整体中性的粒子怎么会有磁矩？这在哈尔科夫会上遭到猛烈批评，后来证明他是对的。

唱歌的电子

1934 年科学院迁往莫斯科，瓦维洛夫组建列别杰夫物理研究所，请塔姆主持理论部，他在这个位置上一直干到去世。同一年，瓦维洛夫的研究生切连科夫报告了那种不怕猝灭剂的蓝光。

据弗兰克回忆，塔姆一听说这种光有强烈的方向性，马上说：这意味着电子在与光波长可比的一段路程上相干地发光。弗兰克据此用惠更斯作图画出了光锥，塔姆则在 1936 年秋写出了完整的电动力学解。1937 年 1 月 2 日，两人的论文投给《苏联科学院报告》。

塔姆在诺贝尔演讲里说，这个机制简单到早在几十年前就能从经典电动力学预言出来，之所以一直没人想到，是因为大家把「只有加速的电荷才辐射」当成了无条件成立的定理——而这条定理的证明暗中用到了「粒子不能超过光速」。粒子不能超过的是真空光速，在水或玻璃里跑赢光完全合法。他坦白，他和弗兰克算出正确的理论之后，还一度想把它与那条定理调和，直到在所里的报告会上讲完的第二天才恍然大悟。他把这种辐射戏称为「唱歌的电子」，类比超音速炮弹呼啸而过时拖出的马赫波。

大清洗

范伯格把 1930 年代后半段称作「斯大林的可怕恐怖」。塔姆的朋友和同事一个个被捕、被杀：与他合写光电效应理论的舒宾 1937 年被捕，次年死去；他的童年朋友、莫斯科大学物理研究所所长黑森 1936 年被枪决。

最沉重的一击落在他的弟弟列昂尼德·塔姆身上。列昂尼德是化学工业的高级工程师。范伯格写道，他在一场公开审判中作为「证人」出庭，公开「承认」奉上司皮达可夫之命在顿巴斯搞破坏，供词以大字标题登上全国报纸，「不久死于狱中」。纪念协会根据莫斯科枪决名单整理的记录则是：列昂尼德·叶夫根尼耶维奇·塔姆，1901 年生，氮肥工业总局副总工程师，1936 年 10 月 28 日被捕，1937 年 5 月 27 日被最高法院军事法庭以参加「托洛茨基-季诺维也夫恐怖组织」判处死刑，次日枪决，1957 年平反。两处说法在死亡方式上不同，这里并列。

塔姆本人在大学和研究所的大会上被指责「丧失警惕」，被暗示其孟什维克的过去。范伯格回忆，他在所里从不流露情绪，只是脸上的皱纹一天天加深；那几年他仍发表了宇宙线簇射的理论等扎实工作。范伯格认为，对这一代人来说，科学工作本身就是一种「内心流亡」，是在绞索下喘口气的办法。

截断方程与被划掉的名字

战时研究所撤到喀山，塔姆一边为舰船计算磁场、帮兰茨贝格的实验室设计分析金属成分的光谱仪，一边继续想核力。1945 年 8 月，他投出一篇长文，提出一种比微扰论好得多的近似：把量子场论的无穷方程链只留前两三条，截断后与后面的方程脱钩，再精确求解。五年后美国的丹科夫独立提出了同样的方法，今天它叫塔姆-丹科夫方法，在核物理与量子化学里仍在使用。同一年，他与曼德尔施塔姆严格导出了能量与时间的不确定关系。

苏联原子弹工程急缺人手，连刚从前线回来的研究生都被征调，塔姆却被晾在一边。范伯格认为原因写在他的人事档案里：弟弟是「人民公敌」，身边的朋友是「人民公敌」，本人当过孟什维克，又早在 1933 年因为在哲学刊物上为相对论和量子力学辩护而被扣上「资产阶级唯心主义者」的帽子。1946 年瓦维洛夫以科学院院长身份力推一批物理学家当选院士，据范伯格说，塔姆的名字被主管意识形态的政治局委员日丹诺夫亲手划掉了。

氢弹与托卡马克

1948 年，库尔恰托夫争取到让塔姆参与氢弹研究。任务本来只是在列别杰夫所组一个小组，「核查」泽尔多维奇小组的计算。成员有萨哈罗夫——塔姆 1945 年收下的研究生，刚毕业——还有金兹堡、别连基、弗拉德金等人。范伯格写道，不到两个月，萨哈罗夫提出了用氘与天然铀交替包层的「千层饼」方案，金兹堡提出用氘化锂-6 在中子轰击下现场产生氚，两个决定性的想法都出自这个「核查」小组。

1950 年 3 月，塔姆与萨哈罗夫、罗曼诺夫调往哈里顿领导的核武器研究中心「阿尔扎马斯-16」。据哈里顿等人的回忆（范伯格转引），塔姆既是领头人，也亲手处理一个又一个具体难题；首次试验前，正是他和同事分析气象资料，决定放射性尘埃会飘向何方，以此选定起爆时刻。1953 年 8 月试验成功，他当年当选院士，年底回到莫斯科，后来又获社会主义劳动英雄称号。

同一时期，两人还构想了用环形磁场约束高温等离子体的受控热核反应堆，理论工作 1951 年完成，1958 年随苏联解密公开，这就是后来的托卡马克。范伯格记得，每当有人说「塔姆与萨哈罗夫的工作」，塔姆都会跳起来喊「萨哈罗夫与塔姆，萨哈罗夫与塔姆！」；在一次由贝利亚主持的会议上，他也坚持主要想法属于萨哈罗夫。范伯格同时认为，大部分繁重的计算和不少具体的新想法其实来自塔姆。1970 年代萨哈罗夫失宠后，苏联出版物里一度只剩下塔姆的名字。

晚年

1950 年代中期，塔姆与年轻同事提出核子存在一种不稳定的激发态，他称之为「同量异位素」，能级宽度与它比基态高出的能量相差无几，当时许多莫斯科理论家怀疑这能不能算一个粒子。它就是今天的 Δ(1232) 共振态。

斯大林死后，荣誉接踵而来。他把奖金大把分给经济困难的年轻人，四次出席帕格沃什会议，利用自己的声望反对李森科，还试着自己去猜遗传密码。1964 年，他着手用弯曲的动量空间构造非定域场论，不久患上不治之症，膈肌神经麻痹，只能靠呼吸机日夜维持呼吸。范伯格亲眼见过那些演算稿，页码编到三千页以上。

1967 年科学院授予他罗蒙诺索夫金质奖章。获奖演讲本该在 1968 年 3 月的全院大会上宣读，所有人都以为只能由同事代笔，他坚持自己写完，由萨哈罗夫代为宣读。据范伯格转述，演讲的结尾是：「我希望我能活着看到理论的新阶段，不论那是什么样的阶段。」1971 年 4 月 12 日，他在莫斯科去世。

代表方程

弹性量子（声子）

H = \sum_{\mathbf q} \hbar\omega_{\mathbf q}\left(b^\dagger_{\mathbf q} b_{\mathbf q} + \frac{1}{2}\right)

1930 年塔姆仿照海森堡与泡利量子化电磁场的办法，把晶体里所有原子的集体振动量子化：每一种振动模式 $\mathbf q$ 都像一个谐振子，能量只能一份一份地加减，每份 $\hbar\omega_{\mathbf q}$ 。于是一大堆相互拉扯的原子，被改写成一团自由飞行的「弹性量子」气体——弗伦克尔建议管它叫声子。这是物理学里第一次把多体问题化成准粒子气体。

弗兰克-塔姆公式

\frac{dW}{dx} = \frac{e^2}{c^2}\int_{\beta n(\omega) > 1} \omega \left(1 - \frac{1}{\beta^2 n^2(\omega)}\right) d\omega

带电粒子以 $v = \beta c$ 匀速穿过折射率为 $n(\omega)$ 的介质时，单位路程辐射出去的能量（高斯单位）。只有 $\beta n > 1$ 的频率才有贡献——粒子得跑赢介质里的光。被积函数正比于 $\omega$ ，所以光偏蓝；色散让高频处 $n$ 降到 1 以下，积分才有限。这条式子一次解释了切连科夫测到的亮度、光谱、偏振与锥角。