戴维·格罗斯

2004 年 12 月的诺贝尔演讲上，格罗斯把 1973 年那次计算的动机交代得很坦白：他是相当有意图地打算证明局域量子场论解释不了实验上的标度性，从而证明场论不配用来描述强相互作用。计划分两步，第一步证明只有一类特殊的场论才可能解释实验，第二步证明这类场论不存在。

第二步失败了。

耶路撒冷的少年

格罗斯 1941 年生于华盛顿特区，是四兄弟里的长子。父亲是经济与政治学者，参与起草过 1946 年的《就业法》。1953 年，父亲随一支被艾森豪威尔政府排挤出来的民主党顾问团去了以色列；顾问团 1955 年撤回，父亲留下来，进希伯来大学创办了商学院，一家人就留在耶路撒冷。

他入学时一句希伯来语都不会，人生中第一次得挣扎着才跟得上同学。耶路撒冷当时没有电视，他成了一个贪婪的读者。十三岁起被物理与数学吸引，靠科普书立下志向：要当理论物理学家。他后来写道，自己那时根本不清楚这意味着什么，只觉得用头脑去找宇宙的秘密这件事实在太让人兴奋。数学他很快自学到超过老师，学校索性免了他的数学课。

希伯来大学本科毕业后他申请美国的研究生院。那年头以色列来的申请者闻所未闻，只有伯克利录了他——他说这回头看是运气。

师从一条放弃场论的路线

1964 年他在伯克利跟着杰弗里·丘做研究。丘是「靴带」纲领的主帅：这个纲领主张强相互作用里没有基本的场，只有一张自洽的散射振幅网，说到底是要绕开量子场论。格罗斯起初觉得这套革命性的新理论令人兴奋，慢慢地失望了。他能记起幻灭的准确时刻——1966 年在伯克利开的罗切斯特会议上，弗朗西斯·洛说靴带纲领更像是同义反复。

那几年的气氛，他的概括是：实验至上，理论无力。场论在丢人，S 矩阵理论如日中天。戴森甚至判断，正确的理论在此后一百年里都不会被找到。

1966 年他博士毕业，去哈佛当 Junior Fellow，唯一的职责是每周与资深研究员共进一次晚餐。同批的年轻同事里有卡伦和贾基。他说，正是在那里他踏上了通往渐近自由的路。1969 年他去普林斯顿任助理教授，一待 27 年，1971 年就拿到了终身职。

实验捅出的窟窿

1968 年起，斯坦福直线加速器中心的深度非弹性散射实验给出一个让理论家难堪的结果：高能电子打进质子，结构函数几乎不随能量标度变化。他与卡伦此前为检验另一个模型提出过一条求和规则，比约肯指出这条规则配上量纲论证就意味着标度性，实验随即证实。他们又发现纵横截面之比能定出组分的自旋——实验说纵向那部分很小，组分的自旋是 1/2。

1969 年春他在欧洲核子研究中心分析中微子散射的求和规则，得出核子带电组分的重子数是 1/3。他从此彻底相信夸克是真的：它们不只是给强子对称性记账的助记符号，而是核子内部真实的点状组分。

可这就撞上一个悖论，困扰了他四年：卡伦-西曼齐克方程说，一旦夸克之间有相互作用，标度性就会被抹掉；而实验说标度性好得很。可你又不能把相互作用关掉或调得很弱——那样强子早就该被轻易打散，可谁也没见过自由夸克。

到 1972 年底，他觉得自己的场论工夫（尤其是重整化群）够用了，于是决定正面解决：证明场论做不到这件事。

1973：那个负号

第一步顺利。1973 年春他与卡伦证明，除非理论在高能下耦合趋于零（当时他叫「紫外稳定」），否则解释不了朴素的标度性。第二步他卡在一个不等式上，当年春天在普林斯顿访问的科尔曼补上了缺口，两人证明：含任意汤川、标量或阿贝尔规范相互作用的可重整场论，都不可能有这种行为。

只剩一个漏洞：非阿贝尔规范理论。 这个漏洞一直没人堵，主要因为杨-米尔斯理论在当时仍被看作古怪而难算的东西，超出最低阶的计算几乎没有人做过。

1972 年秋起，弗兰克·维尔切克跟他做研究。维尔切克本来是数学系的学生，上过他 1971 年的场论课之后转到物理系；格罗斯说，这位从一开始就更像合作者而不是学生。两人决定算杨-米尔斯理论的 β 函数。

他们在任意规范下算，好用规范不变性检查算术——这一招很有用，因为两人不停出错。2 月里进度骤然加快。其中一处符号错误曾让他们确信：结论正如预期，这类理论不是渐近自由的。 格罗斯坐下来整理结果准备动笔时，抓出了这个错。

几乎同一时刻，哈佛的研究生波利策算完了同一件事。科尔曼在普林斯顿访问期间问过格罗斯有没有人算杨-米尔斯的 β 函数——他之所以关心，是因为他让自己的学生波利策把一套动力学对称破缺的机制推广到非阿贝尔情形，那需要知道重整化流。两人的结果一对，符号一致。

格罗斯形容自己当时的反应：渐近自由完全出乎意料，像一个刚从燃烧的荆棘里收到讯息的无神论者，他立刻成了真正的信徒。场论没有错——标度性必须由一个渐近自由的规范理论来解释。

他们那篇《物理评论快报》不只报告了负号。文中提出的模型是：三个费米子三重态，盖尔曼的 SU(3)×SU(3) 作为整体对称性，再加一个 SU(3)「色」规范群来提供强相互作用。这就是今天所说的量子色动力学（这条线的来龙去脉见本站「渐近自由」页）。波利策的论文只讲了非阿贝尔规范理论的渐近自由与动力学对称破缺，没有提比约肯标度性，也没有提强相互作用。

随后那篇《物理评论 D》的长文里已经写下了禁闭的猜想：也许规范对称是精确的，那看来荒唐——意味着存在无质量而强耦合的矢量介子——但在渐近自由的理论里这种朴素预期可能是错的；红外行为也许恰好压掉一切非色单态，于是色胶子与夸克能在大欧几里得动量区被「看到」，却永远不会作为真实的渐近态被产生出来。

弦论、研究所与一个悬案

1980 年代中期他转向弦论。1984 年，他与哈维、马丁内克、罗姆构造出杂化弦，在当时看来最有希望从弦论里推出标准模型，是第一次超弦革命中最受重视的构造之一。

他带出的学生里，弗兰克·维尔切克与爱德华·威滕是他自己特意提起的两位。维尔切克做那个计算时还是研究生，三十一年后与他、以及独立算出同一结果的波利策一同上台领奖。至于那位把他领进靴带纲领的导师——格罗斯后来做出的，正是让场论翻身、让那条路线退场的计算。

1996 年他第二次接到圣巴巴拉理论物理研究所所长的邀请，1997 年 1 月到任，做到 2012 年。他说这个位置难得之处在于，绝大部分工作是学术上的领导而不是行政。此后他仍是卡弗里理论物理研究所的常驻成员。2026 年，他获得基础物理学特别突破奖。

至于那个负号的另一头——低能下耦合变强、夸克被永久关住——至今没有人从数学上严格证明。四维杨-米尔斯理论的存在性与质量间隙，仍是克雷研究所悬赏的千禧年难题之一。