物理群星
弗朗索瓦·阿拉戈 肖像

图:阿里·谢费尔 绘,1842(公有领域)

弗朗索瓦·阿拉戈

François Arago

1786–1853 · 生于法国鲁西永埃斯塔热尔(今东比利牛斯省) · 法国

光学电磁学天体与宇宙学

泊松算出「圆盘影子正中该有个亮点」并认为这足以荒谬到终结波动说,他的回应是去看一眼——十九世纪法国物理的好几个转折,都发生在他决定动手的那一刻

「法国应当把它慷慨地赠予全世界。」

—— 1839 年 7 月 3 日在众议院、8 月 19 日在科学院宣读的《关于达盖尔银版法的报告》(译自法文原文)

十九世纪上半叶的巴黎科学院里,阿拉戈是那个总在别人故事里出场的人:菲涅耳的亮点是他试出来的,安培的后半生是他点着的,傅科的摆是他撑起来的,海王星是他布置的作业,摄影术是他替全世界买下来的。

以他自己的名字命名的定律只有一条半。但把他从这段历史里抽掉,上面这些事没有一件会照原样发生。

从西班牙带回来的数据

1806 年,二十岁的阿拉戈与毕奥受科学院派遣去西班牙,续测那条穿过巴黎的子午线弧——当时的米是按地球子午线的长度定义的,这条弧越长,米就越准。毕奥先行回国,阿拉戈留在马略卡岛的山顶上点信号灯。

1808 年拿破仑入侵西班牙。一个法国人在山顶上打灯语,立刻就成了间谍。此后将近一年,他被囚禁、越狱、上船、被阿尔及尔的海盗劫走、又被扣在北非,几次险些送命。他带在身上的东西始终只有一样:那批观测记录。1809 年 7 月他回到马赛,数据一页没少,后来成了米制定义的一部分。

同年 9 月,他当选科学院院士,二十三岁。

动手试试

他对物理的贡献,多半可以概括成同一个动作:别人在争论,他去看。

1809 年他发现天光是偏振的,还找到了天空中几个偏振恰好消失的「中性点」——今天这叫阿拉戈点,是大气散射理论最早的实测约束之一。1811 年他发现石英会让偏振面旋转,又发现偏振光穿过晶体后出现颜色,为此造了最早的偏振计。

1818 年那件事最有名。科学院悬赏征集衍射论文,评委会里坐着拉普拉斯、毕奥、泊松——都是微粒说的人。泊松拿起菲涅耳的公式认真算了一遍,推出一个他认为足以终结此事的结论:一个不透明圆盘的影子,正中央应该有一个亮点。

阿拉戈去做了这个实验。亮点在那里。

第二年他与菲涅耳一起把偏振光的干涉逐条测清楚:两束偏振方向垂直的光叠在一起不出条纹。这几条后来叫菲涅耳-阿拉戈定律,是光为横波的直接证据。此后二十年,他一直是菲涅耳在科学院里的保护人——菲涅耳三十九岁去世时默默无闻,是阿拉戈把他的工作一件件推到台前。

一张转动的铜盘

1820 年夏天,奥斯特的四页小册子从哥本哈根寄到巴黎。9 月 4 日,阿拉戈在科学院当众复现了那个实验:通电的导线让旁边的磁针偏转。台下坐着四十五岁的安培,此前主要做数学和化学,从未在电学上留下什么。两周之内,安培连续提交了几篇论文,电动力学就此开张。

阿拉戈自己也没停手。他把导线绕成螺旋通电,让里面的钢针磁化——这是电磁铁的雏形;以软铁为芯、断电即失磁的电磁铁,要到 1825 年才由斯特金做出来。

1824 年他做出了一件当时谁也解释不了的事:把一张铜盘放在磁针下面转起来,磁针会跟着转;反过来转磁针,铜盘也跟着转。铜既不是铁,盘上也没有接电源。这个「阿拉戈旋转」困扰了整整七年,直到 1831 年法拉第发现电磁感应:变化的磁场在铜盘里激起涡电流,涡电流又产生磁场。今天的感应电动机、涡流刹车、机场安检门,用的都是这张铜盘上的效应。

把摄影术送给全世界

1839 年,达盖尔拿着他的银版法找到阿拉戈。专利是个麻烦:这套工艺太容易被仿制,而且一旦锁进专利,普及就无从谈起。

阿拉戈选了另一条路。他先在 1 月 7 日的科学院会议上宣布这项发明存在,然后以议员身份在 7 月 3 日的众议院作报告,主张由国家买下工艺、给达盖尔与尼埃普斯的儿子发终身年金,再把方法公开。8 月 19 日,他在科学院与美术院的联席会议上把全部操作细节讲了一遍——从此任何人都可以照着做。

这是历史上第一次,一项技术被一个国家买下来只为了送出去。他在报告里给出的理由不是艺术而是科学:有了它,天文学家可以记录月面,物理学家可以留住转瞬即逝的现象,考古学家几天就能拓完过去要几年的象形文字。

判决性实验

微粒说与波动说争了一百五十年,两边都能解释折射,只是解释得相反:微粒说要求光在水里更快,波动说要求更慢。

1838 年,阿拉戈向科学院提出了一个能把这件事一次判完的方案——用高速旋转的镜子把「光的往返时间」翻译成「光斑的偏移量」,分别测空气路径和水路径。他自己动手做了几年,却败给了眼睛:五十岁以后视力持续恶化,到 1840 年代末已近乎失明。

1850 年 4 月,傅科与斐索各自用这个方案做出了结果:水中更慢。此时离阿拉戈去世还有三年,实验是别人替他做完的。

部长与最后的誓言

1848 年二月革命后,临时政府请他出任海军与殖民地部长。4 月 27 日,法国第二次、也是彻底地废除了殖民地奴隶制,法令由他的部门签署。他任内还废除了海军的鞭刑。

1852 年,路易-拿破仑称帝,要求全体公职人员宣誓效忠。阿拉戈拒绝了,并准备辞去天文台台长。这一次是皇帝让步:特许他免誓,留在天文台直到去世。

1853 年 10 月 2 日,他在巴黎天文台去世。

巴黎后来给他立过一尊铜像,1942 年被占领当局熔掉,底座空了半个世纪。1994 年,荷兰艺术家扬·迪贝茨把 135 枚刻着 ARAGO 的铜牌嵌进巴黎的地面,沿着那条子午线一路排开,从北面的城门到南面的城门。他年轻时在马略卡山顶上守的就是这条线。

代表方程

判决性实验的两个预言

v波动说=cn<cv微粒说=n c>cv_{\text{波动说}} = \frac{c}{n} < c \qquad\qquad v_{\text{微粒说}} = n\,c > c

光进入水里是变快还是变慢?牛顿的微粒说要求水面把光微粒往里「吸」,速度变成 nn 倍;惠更斯与菲涅耳的波动说要求光在水里走得慢,速度是 c/nc/n。水的折射率 n≈1.33n \approx 1.33,两个预言差出七成,方向还相反——这是少有的、一次就能判死一方的实验。阿拉戈 1838 年把它设计成旋转镜方案交给科学院,自己却因为失明再也做不成;1850 年傅科与斐索分别做了出来:水里更慢。

菲涅耳-阿拉戈定律

I=I1+I2+2I1I2 (e^1⋅e^2)cos⁡δI = I_1 + I_2 + 2\sqrt{I_1 I_2}\,(\hat{e}_1 \cdot \hat{e}_2)\cos\delta

两束光叠在一起,交叉项前面多出一个因子——两束光偏振方向的点积。方向一致时 e^1⋅e^2=1\hat e_1 \cdot \hat e_2 = 1,干涉最强;互相垂直时点积为零,交叉项整个消失,亮度只是简单相加,条纹不出现。1819 年阿拉戈与菲涅耳把这件事逐条做实了。它是光为横波的直接证据:纵波压根没有「偏振方向」可言,也就谈不上「垂直就不干涉」。

伟大发现