物理群星
奥古斯丁·菲涅耳 肖像

图:佚名版画(公有领域)

奥古斯丁·菲涅耳

Augustin-Jean Fresnel

1788–1827 · 生于法国布罗意 · 法国

光学

一个修路的工程师,被停职软禁在家的那段时间里写出了衍射理论

「所有的赞誉、所有那些我从未听过的人的恭维,都不及我在理论上发现一件事、或用实验证实一个计算时的那份喜悦。」

—— 致杨的信(1824),据英译本意译

1818 年,法国科学院悬赏征集关于光的衍射的论文。评委会由拉普拉斯、毕奥、泊松组成——三个人都是光微粒说的支持者。设立这个奖题的部分动机,就是想让波动说彻底出局。

结果适得其反。

停职带来的空闲

菲涅耳的正式职业是国家道路桥梁工程师,负责修路。他童年发育很慢,八岁还几乎不会读书;后来考进巴黎桥路学校,毕业后在外省修了几年路。

1815 年拿破仑从厄尔巴岛回来,百日王朝期间菲涅耳站在波旁王室一边,因此被停职,遣返回母亲家中监视居住。

正是这段强制赋闲的日子,他开始认真研究光。他在乡下自制器材,用蜂蜜滴成的小透镜当显微镜,观察各种物体边缘投下的条纹。

泊松的反例

他 1818 年提交的论文做了一件杨没有做完的事:给惠更斯的「子波」图像配上数学。

惠更斯说波前上每一点都是新的子波源,但他没有处理相位——所以他能解释反射折射,解释不了衍射条纹。菲涅耳把每个子波的相位算进去,让它们带着相位叠加,于是任意形状的障碍物后面的光强分布,第一次可以计算出来。

评委泊松读了论文,从菲涅耳的公式里推出一个他认为荒谬的推论:一个不透明圆盘的影子,正中央应该出现一个亮点。这显然违反常识——影子中心怎么会亮?他认为这足以证明整个理论是错的。

评委会主席阿拉戈决定动手试试。他做了实验:一束光照在一个小圆盘上,影子正中央确实有一个亮点。

菲涅耳获奖。这个亮点今天叫泊松亮斑,或阿拉戈亮斑——用反对者的名字命名,因为是他推出来的。

光是横波

还有一件事困扰着波动说:偏振。光通过某些晶体后会显出方向性,而声波这类纵波不可能有这种性质。

1821 年前后,菲涅耳与杨各自意识到答案:光的振动方向垂直于传播方向,是横波。这一条解释了全部偏振现象,也让他推出了描述反射与透射比例的菲涅耳公式。

代价是当时的以太模型变得极其别扭——横波要求介质有剪切刚度,也就是说以太得像固体。这个矛盾一直悬到 1905 年才被取消前提。

灯塔

菲涅耳留下的最实在的东西是一种透镜。

传统的大透镜要做得又厚又重,光在玻璃里损失严重。他的办法是把透镜切成一圈圈同心的环带,每一环只保留起折射作用的那层曲面,去掉中间的实心玻璃——厚度骤减,重量骤减,光却几乎不损失。

1823 年这种透镜装上了吉伦特河口的科尔杜昂灯塔。灯塔的可见距离从十几公里提高到数十公里。此后一个世纪,全世界的灯塔陆续换上菲涅耳透镜,海难数量显著下降。

今天它还在别处:汽车前照灯、投影仪的聚光镜、交通信号灯、太阳能聚光器、以及很多相机的取景屏。

1827 年菲涅耳因肺结核去世,年仅三十九岁。临终前几天,英国皇家学会把伦福德奖章送到了他的床边。

代表方程

惠更斯-菲涅耳原理

I(θ)∝∣∫孔径eikr dS∣2I(\theta) \propto \left| \int_{\text{孔径}} e^{ik r}\, dS \right|^{2}

把波前上每一点当作新的子波源,让所有子波带着各自的相位叠加。菲涅耳给这个图像配上了积分与相位,衍射花样第一次可以算出来而不只是描述。

菲涅耳公式

rs=n1cos⁡θi−n2cos⁡θtn1cos⁡θi+n2cos⁡θtr_s = \frac{n_1\cos\theta_i - n_2\cos\theta_t}{n_1\cos\theta_i + n_2\cos\theta_t}

光射到界面上有多少被反射、多少透射,随入射角和偏振而变。相机镀膜、偏光太阳镜、光纤的全反射、电脑图形学里水面的反光,算的都是它。

伟大发现

出处

正文所据的原始文献与可靠二手材料。带链接的可直接查看原文。

  1. 1.菲涅耳《关于光的衍射的论文》,法国科学院《学者论文集》第 5 卷(1826,1818 年获奖论文的正式刊行)
  2. 2.杨《贝克讲演·与物理光学有关的实验与计算》,《皇家学会哲学汇刊》第 94 卷(1804)——菲涅耳继承并完成的那条路
  3. 3.惠更斯《光论》(莱顿,1690)