物理群星
朝永振一郎 肖像

图:田村茂 摄(公有领域)

朝永振一郎

Sin-Itiro Tomonaga

1906–1979 · 生于日本东京 · 日本

量子力学粒子物理

在被炸成废墟的东京,他把量子电动力学里的无穷大消掉了

诺贝尔物理学奖 1965 量子电动力学的基础性工作及其对基本粒子物理的深远影响

1940 年代的量子电动力学处在一种尴尬状态:它算出的低阶结果准得惊人,可只要往下多算一阶,答案就变成无穷大。电子的自能是无穷大,真空的能量是无穷大。狄拉克说过,这样的理论「在数学上是丑陋的」。

两个时间不够用

朝永和汤川是京都帝大的同级生,毕业后都没能马上找到职位。1932 年他进了理化学研究所仁科芳雄的实验室——那是当时日本唯一能接触到前沿的地方。1937 年他去莱比锡跟海森堡工作了两年。

回国后他盯上了一个别人觉得只是技术性的问题:量子场论的方程给整个系统用一个时间参数,可狭义相对论说同时性依赖于参考系,不同观察者眼里的「同一时刻」根本不是同一个面。这不是记号问题,是理论与相对论没真正相容。

1943 年他给出了解法:不再用一个时间,而是给空间每一点配一个时间,把态矢量定义在任意的类空曲面上,曲面变形时态如何演化由一条方程给出。这就是超多时间理论。

文章用日文发表在《理化学研究所彙报》上。当时日本与外界的学术交流已经完全断绝,这篇文章在西方好几年无人知晓。

废墟上的计算

1945 年东京被炸得只剩骨架。朝永的研究室搬进一栋幸存的楼,物资匮乏到要自己想办法弄纸。

1947 年,兰姆测出了氢原子两个本该简并的能级之间约 1000 兆赫的微小差值。这个数值只能由量子电动力学的高阶修正解释——而高阶修正正是无穷大出现的地方。

朝永的思路是:那些无穷大都出现在电子的质量和电荷上,而裸质量与裸电荷从来就没人测量过,也无法测量。实验测到的永远是裸量加上修正之和。既然如此,就把无穷大吸收进这些本来就观测不到的量里,剩下的有限部分才是理论的预言。

他的小组算出了兰姆位移。几乎同时,大洋彼岸的施温格用不同的路子得到了同样的结果,费曼则用他的图和积分给出了第三条路。三个人各自独立地做完了同一件事,1965 年共享诺贝尔奖。

有个流传很广的细节:占领期的日本几乎收不到外国期刊,朝永是从一份美国通俗刊物上读到施温格工作的消息的。他后来说,那让他确信自己没有走错路。

校长与和平运动

1956 年朝永出任东京教育大学校长。他把大量时间花在科学行政和科普上——《物理学是什么》至今是日本最著名的科普著作之一。

作为经历过战争的物理学家,他和汤川一样长期参与反核运动,是帕格沃什会议的日方核心成员。1965 年获奖时他因病未能赴斯德哥尔摩领奖。

他晚年常说的一个意思是:物理学最深的乐趣不在结论,而在弄懂一件事的过程里,人如何一步步把混乱变成清楚的。

代表方程

超多时间理论(朝永-施温格方程)

iℏ δΨ[σ]δσ(x)=H(x) Ψ[σ]i\hbar\,\frac{\delta \Psi[\sigma]}{\delta \sigma(x)} = H(x)\,\Psi[\sigma]

原来的量子场论给所有粒子共用一个时间,这与相对论「同时性依赖参考系」直接冲突。朝永给空间每一点各配一个时间,把方程改写在任意类空曲面上——形式漂亮了,相对论协变性也回来了。

重整化

m观测=m0+δmm_{\text{观测}} = m_0 + \delta m

理论算出的电子自能是无穷大。朝永指出:裸质量 m₀ 本来就测不到,能测的只有它与无穷大修正之和。把无穷大吸收进无法观测的量里,剩下的部分与实验对到小数点后十位。

伟大发现