当时的困境
1928 年狄拉克方程统一了量子力学与狭义相对论，还顺手预言了反物质。但只要往深处多算一步，理论就崩溃：电子与自己发出的电磁场相互作用，算出的自身能量是无穷大。整整二十年，量子场论卡在这里动弹不得。1947 年，兰姆用战时发展的微波技术测出氢原子两条本应重合的能级间有一丝微小的裂缝（兰姆位移）——一个有限的、实实在在的数字，而理论只能回答「无穷大」。实验走到了理论前面，逼着理论家摊牌。
洞见时刻
出路叫「重正化」：方程里那个无穷大的「裸」质量与「裸」电荷本来就无法被观测，把无穷大打包塞进实验测得的质量与电荷里，剩下的每一项计算都变成有限而精确的预言。战时被隔绝在东京的朝永振一郎、哈佛的施温格、康奈尔的费曼，沿三条完全不同的路径登上了同一座山顶；1949 年，戴森证明三者在数学上完全等价。其中费曼的路径最与众不同——他把每一项计算画成小图：直线是电子，波浪线是光子，交点是一次相互作用。原本要算几个月的积分，如今画几张图、按规则翻译即可。
涟漪效应
量子电动力学成了「史上最精确的物理理论」：它预言的电子磁矩与实验吻合到十位有效数字以上，相当于测量北京到上海的距离，误差不超过一根头发丝。方法论的影响更深远：重正化与费曼图成为粒子物理的通用语言，描述弱作用的电弱理论、描述夸克的量子色动力学，都是照着它的样子建造的；费曼图还渗入凝聚态与核物理，成了全世界理论家共用的速写本。
如果没有它
今天大型对撞机的每一次「发现」，都是把海量数据与费曼图算出的理论预言逐项比对后的结论——没有这套计算框架，希格斯粒子的信号根本无从辨认。激光与量子光学的底层，是光子与原子相互作用的量子电动力学描述；医院 PET 扫描仪捕捉的正负电子湮灭，正是费曼图里最简单的那一张。可以说，没有它，现代物理只剩下测不准的实验和算不出的理论。
