伦福德伯爵

1798 年初，伦敦皇家学会收到一篇从慕尼黑寄来的论文。作者在巴伐利亚兵工厂监造大炮，他让两匹马拉着一根钝钻头在炮筒里空转，炮筒泡在一箱冷水里。两个半小时后，水开了。旁观的人看着没有火的水沸腾，脸上的惊讶让他承认自己感到一种「孩子气的快乐」。

他随后写下的推论，是热质说遇到的第一次正面挑战：只要马不停，热就不停；能够无限制地供给的东西，不可能是一种物质。

这位作者生在北美殖民地，在独立战争里站在英国一边，后来做过英国的副国务大臣、巴伐利亚的陆军大臣、神圣罗马帝国的伯爵。他叫本杰明·汤普森，封号伦福德。

沃本的学徒

汤普森 1753 年生在马萨诸塞殖民地的沃本，不到两岁父亲去世。十四岁起在塞勒姆一家商店当学徒，业余时间试造永动机、配焰火，一次意外爆炸差点送命。后来他去哈佛旁听讲座，学过一点医学，在乡下教过书。

1772 年底前后，不满二十岁的他娶了新罕布什尔州伦福德镇（后改名康科德）的一位富孀萨拉·罗尔夫，她比他大十三四岁。借着妻子的关系，他得到了州民兵少校的委任，也有了闲暇和田产，开始做火药实验。二十年后他受封伯爵，封号用的就是这个小镇的旧名。

效忠派，以及间谍的说法

1775 年独立战争爆发，汤普森的立场成了问题。当地的安全委员会以「对自由事业不热心」为由把他关押过一段时间；按《英国人物传记辞典》的说法，委员会没能证明他有罪，他被释放，但也没有被宣告无罪。1776 年他随英军撤出波士顿，去了伦敦，在殖民地大臣乔治·杰曼手下平步青云，1780 年升到殖民地事务副国务大臣。他丢下了妻子和一岁多的女儿，此后与妻子再未团聚。

他在革命之初是否为英军当过密探，两方面的材料如下：

• 英军总司令托马斯·盖奇的文书（今藏密歇根大学克莱门茨图书馆）里有一封 1775 年 5 月 6 日从沃本发出的信，表面是普通文字，行间用隐显墨水写着对大陆军的报告。Allen French 1932 年的《盖奇将军的线人》已把这批线人材料与汤普森联系起来；Sanborn C. Brown 与文书鉴定专家 Elbridge W. Stein 1950 年发表文章，认定这封信出自汤普森之手。
• 另一方面，1775 年当地委员会审查他时拿不出罪证；十九世纪的传记作者 George E. Ellis 与《英国人物传记辞典》都只写到「嫌疑」与「未能证实」，他们那时还不知道那封信。汤普森本人终生没有公开谈过这件事。

战争后期他以中校身份率领效忠派的国王美洲龙骑兵回到北美，驻扎长岛。长岛的地方史家指责他的部队拆掉当地一座长老会教堂，用拆下的材料在公共墓地里修堡垒（《英国人物传记辞典》转述）。

慕尼黑：乞丐、汤与花园

1784 年，受英王封爵士之后，汤普森进入巴伐利亚选侯卡尔·特奥多尔的宫廷，一待十一年。他改组军队、提高士兵的薪饷与伙食，把慕尼黑街头的乞丐收进习艺所做工，为他们设计一种用大麦、豌豆和土豆熬成的廉价营养汤——后来被称作「伦福德汤」。选侯的一大片荒地在他手里改成了公共园林，就是今天慕尼黑的英国花园。

1791 年，选侯趁神圣罗马帝国皇位空缺、由他代行帝国职权的时机，把汤普森册封为帝国伯爵。从此他以伦福德伯爵为名。

这些行政工作把他引向热：一口大锅要烧多少柴、军服用什么料子最保暖、一盏灯的油钱能换来多少光。1794 年他发表了影子光度计：两盏灯各投一道影子，挪动距离直到两道影子一样深，发光强度之比等于距离平方之比，于是蜡烛和油灯的亮度与花费可以放在一起比较。

炮筒里烧开的水

在慕尼黑兵工厂监造大炮时，他注意到铜炮在钻孔时很快就烫手，钻下来的金属屑更烫，比沸水还热。按当时的热质说，热是一种不生不灭的流体；摩擦生热的标准解释是：金属被钻碎之后热容量变小，原本藏在里面的热质被「挤」了出来。

他先检验这个解释。取等重的钻屑，和用细锯从同一块金属上锯下的薄片，都加热到沸水温度，分别投进等量的冷水里，看哪一份水升温多。几次下来两者一样，折算出的比热都是 0.1100。钻屑的热容量没有变，热质说的解释落空了。

接着是那个著名的实验。他把一门刚铸出的黄铜六磅炮固定在镗床上，把炮身的一端车成一段短圆柱，在里面钻出一个不通底的孔，再用螺杆把一个钝钢钻头死死压在孔底；马拉着炮身转动，每分钟约 32 圈。钝钻头几乎切不下金属，只是在摩擦。圆柱套进一只木箱，箱里灌进 18.77 磅、60°F 的冷水。

过了一小时三十分，水温 142 度。两小时，178 度。两小时二十分，200 度；到两小时三十分，水真的沸腾了！

他算了一笔账：水、炮身金属、伸进箱里的铁杆，各自升温多少、折合多少热，加起来够把 26.58 磅冰水烧开，这还没算木箱吸走和散到空气里的。这台机器一匹马就拉得动（为了轻松，实际用了两匹）。他顺手补了一句：真要取暖，把喂马的草料直接当柴烧，得到的热还更多。

他的推理是这样的：热不是来自钻屑的热容量变化；不是来自空气，因为机器泡在水里；也不是来自水，因为水一直在吸热，而且没有冒出任何气泡、没有发生分解。最要紧的是，这个热源看来取之不尽。于是有了本页开头那段话：能无限供给的东西不可能是物质，他能想到的唯一答案是运动。

他没有继续往下算：多少机械功换多少热，他没有给出数字。五十多年后，焦耳在 1850 年的论文里专门回头读了这一段，按瓦特的马力值替他算出每磅水升高 1 华氏度相当于约 1034 英尺·磅，与焦耳自己测得的 772 相差不算太远；焦耳还指出，伦福德的数偏大，恰好可以用他自己声明没计入的那部分热来解释。

这篇论文没有让热质说退场。法国化学家贝托莱 1803 年在《化学静力学》里仍然坚持热质说，与伦福德争论（《英国人物传记辞典》）。热质说在此后几十年仍是主流，卡诺 1824 年正是在热质框架下推出了热机效率上限。

热有没有重量

一年后他从另一头进攻。如果热是一种物质，它应该有重量。他把水和等重的稀酒精分装在两只密封的瓶子里，挂在天平两端配平，然后放到严寒里让水结冰。水结冰时要放出大量的热。第一次，结冰的那瓶似乎重了一点；他追查天平与瓶外水汽的干扰，换用镀金铜球检验天平，改用水银对照，反复重做，再也看不出任何差别。1799 年他报告说：他的天平能察觉百万分之一的重量变化，而这里什么也没有，因此「一切想发现热对物体表观重量有何影响的尝试，都将徒劳」。

苹果派与米粥：流体里的热

他注意热在流体里怎样传播，起因是餐桌。在英国时，他常被刚出炉的苹果派烫嘴；在慕尼黑，一碗放在炉子上的浓米粥，表面已经凉了，舀深一勺却烫得他叫出声。

他在 1797 年的文章里给出解释：在液体和气体中，热主要不是从一个粒子「穿过」传到下一个粒子，而是由粒子自己带着走——受热的部分变轻上浮，冷的部分下沉，形成循环的流。凡是阻碍流动的东西，比如让汤变稠、在水里塞进羽毛，都会大大减慢传热；皮毛和羽绒之所以保暖，也是因为它们把空气困住、不让它流动。这就是后来所说的对流。

他在这里走得太远了：他断言流体粒子之间「绝对不可能」互相传热，也就是说纯粹的液体和气体完全不导热。这个结论招来了道尔顿、约翰·莱斯利等人的反驳，后来的测量表明液体和气体虽然导热很差，但并非不导热。

烟囱与壁炉

1795 年回到英国后，伦福德把大量精力花在伦敦人家冒烟的壁炉上，自称治好了五百多座烟囱。他在 1796 年的文章里把毛病归结为一条：烟囱的「喉口」开得太大，冷空气灌进来、烟被挤回屋里。

他的办法是把喉口收窄、移到离火更近的地方，把壁炉做浅，把两侧墙从与后墙垂直改成斜开约 135 度，后墙只留炉口宽度的三分之一左右。理由也来自他对热的理解：从烟囱走掉的热一概白费，能暖屋子的只有火直接辐射出来的那部分，斜开的侧墙能把更多的辐射反射进屋。这种浅而斜开的「伦福德壁炉」在伦敦风行一时，今天仍有人照此砌造。

冷的辐射

日内瓦的皮克泰做过一个让人困惑的实验：两面凹面镜相对，一面焦点放冰块，另一面焦点放温度计，温度计的读数会下降，好像「冷」也能被反射。

伦福德 1804 年发表的长文从另一面入手。他把两只装着同样热水的金属圆筒对着一台灵敏的空气温度计，其中一只的底面用烛烟熏黑。熏黑的那只让温度计的读数立刻大动，要挪到八英寸以外才与另一只在两英寸处的效果相当：同一温度下，黑表面辐射出的热远比光亮金属多。

他进一步主张，所有物体都在不停地向外发出辐射，冷的物体发出的是「冷辐射」，温度计接收到它就会变冷。这个设想没有被后人接受：后来的解释是温度计一直在向外辐射，冷物体只是回给它的少；但他的实验与苏格兰的约翰·莱斯利同一时期关于辐射热的工作殊途同归，都把辐射与物体表面的性质联系了起来。

皇家研究院

伦福德在伦敦最持久的成就不是某个实验，而是一个机构。1799 年 3 月，他在皇家学会会长约瑟夫·班克斯家中召集会议，按他起草的方案成立了一个新机构：向公众展示有用的新发明，并「以哲学讲座与实验，讲授科学在日常生活中的应用」。这就是英国皇家研究院，1800 年获得王室特许状，落户阿尔伯马尔街。他亲自设计了讲堂。

1801 年，研究院聘来了二十出头的戴维与托马斯·杨。戴维的讲座很快成了伦敦的社交盛事，研究院靠讲座站稳了脚跟；后来戴维又把装订学徒法拉第带进了这里。伦福德本人 1802 年春离开伦敦去了巴伐利亚，此后主要住在巴黎。

同一时期他向伦敦皇家学会和美国艺术与科学院各捐了一笔款项，设立奖章，奖励热与光方面的发现。皇家学会的第一枚伦福德奖章颁给了他自己；1827 年菲涅耳临终前收到的也是这枚奖章。

第二次婚姻

1805 年 10 月，伦福德在巴黎与化学家拉瓦锡的遗孀玛丽-安娜·波尔兹结婚。拉瓦锡正是热质说的奠基人之一，他在大革命中被送上断头台；而伦福德最出名的实验，是对热质说的挑战。

婚姻没有维持多久。关于破裂的原因，两边留下的说法不一样：

• 伦福德一方：婚后一周年，他在给女儿的信里写道，两人「性格和天性截然不同，根本不该想到结婚」，都太习惯独立生活，他甚至称妻子为「一条母龙」（信件收录于 Ellis 1871 年的传记）。
• 伦福德夫人一方：她的晚年密友、法国政治家基佐 1841 年的追记说，她在婚约里特别写明要继续冠用「拉瓦锡」之名，称之为对亡夫的「神圣义务」，伦福德当初同意，后来却不愿意；基佐还说，一些家庭风波「伦福德先生若更有分寸，本不至于闹得人尽皆知」（转引自 Ellis 书中的译文）。

1809 年 6 月 30 日，两人协议分居。伦福德搬到巴黎近郊的奥特伊，1814 年 8 月 21 日在那里去世。他的遗嘱在哈佛大学设立了一个物理学教席，至今仍以伦福德命名。

回头看

伦福德一生做过的事，多半是为了省柴、省钱、让穷人吃饱穿暖：壁炉、炉灶、保温的衣服、廉价的汤。炮筒实验本身也是从兵工厂的日常里顺手做出来的，他在论文开头就说，睁眼看日常事务，往往比专门留出来冥想的时间更能引出有用的疑问。

他证明了热质说解释不了摩擦生热，却没有给出热与功的换算；他发现了流体靠流动传热，却把结论推到了「流体完全不导热」；他发现了黑表面辐射更强，却用「冷辐射」来解释。热力学真正成形要等到焦耳、迈尔、亥姆霍兹和克劳修斯那一代人。但焦耳在 1850 年那篇确立热功当量的论文里回顾前人，说第一批明确支持「热是运动」的实验，是伦福德做的。