当时的困境
十九世纪四十年代，热的正统解释是「热质」：一种没有重量、不可创造也不可消灭的流体，从热的物体流向冷的物体。这个理论并不愚蠢——它能解释热传导、热平衡、比热，甚至卡诺就是在热质框架下写出了热机效率的上限。
它有一个说不通的地方：摩擦。1798 年伦福德在慕尼黑的兵工厂里镗炮筒，发现只要马还在转，热就源源不断地出来，一直到把水烧开。热质派的标准解释是：金属被钻碎后热容量变小，把藏着的热质「挤」了出来。伦福德先把这条堵死——钻屑和锯下的薄片比热一样，都是 0.1100。那么，如果热是一种守恒的流体，铜炮筒里怎么可能藏着无穷多的热质？他的结论是：能无限供给的东西不可能是物质，他想不出除了运动还能是什么。
第二年，二十岁的戴维给出了一个更漂亮的版本：在抽空的容器里用钟表机构让两块冰互相摩擦，冰融化了。既然冰里不可能藏着多余的热质，那化冰的热就只能是摩擦本身造出来的。这个实验其实站不住——后人按他描述的条件重复不出来，环境与装置漏进的热足以把那点冰化掉，不需要摩擦；戴维本人后来对这篇少作评价也不高。但两个实验指向同一个方向：热不是一种东西，是一种过程。
但推翻一个理论和建立一个新理论是两回事。要说「热是运动的一种形式」，就必须回答一个定量的问题：多少运动，换多少热？没有这个数字，「热是运动」只是一句哲学。
洞见时刻
回答这个问题的人不是大学教授，是曼彻斯特一家啤酒厂的老板。
这个身份是整件事的关键。酿酒是一门靠温度吃饭的生意：发酵差上一点，一整批酒就毁了。要精确到什么程度，酒厂比当时多数实验室更清楚。
他关心的最初是个生意问题：电动机能不能取代蒸汽机。为此他从 1840 年起测电流生热，得到 。接着他换了各种方式往水里灌能量：电流、压缩气体、迫使水通过细管，每一种都得到同一个换算数字。
1845 年他做出了那个进教科书的版本。一桶水，水里一副桨轮，桨轮由绳索连着一个重物。重物下落做的功可以由重量乘高度精确算出；水温上升多少，靠温度计读。
难处全在最后一步：水温只升高零点几度。他自制的温度计读得出 1/200 华氏度，那在当时近乎不可思议——而这门手艺正是酒厂逼出来的。
数字出来了：一定量的功，总是换出同样多的热，和用什么方式转换无关。热不是流体，是运动的另一种形式；而且功与热之间有固定汇率。
第一个把汇率印出来的，其实不是他。 1842 年 5 月，海尔布隆的医生迈尔在《化学与药学年鉴》上发表了一篇八页的短文，没做实验，而是拿现成的空气比热来算：空气在定压下加热要比定容时多吃一点热，因为它得推开外面的大气；把这多吃的热全部算作推大气的功，就得出一个重物从约 365 米落下所做的功，等于把同重的水升温 1 度——今天的值约 427 米。焦耳那时并不知道这篇文章。1848 年迈尔向巴黎科学院声明优先权，焦耳次年回信说，在他的实验之前，没有事实能证明迈尔所依赖的那个假设——气体压缩放出的热恰好等于压缩所做的功；谁都会欣赏迈尔的睿智，但第一个用实验证明并定出这个汇率的是他自己。迈尔则回答，盖-吕萨克 1807 年的自由膨胀实验早已支持了那个假设。两人对「什么才算发现」的看法不同，这场争执到 1860 年代又在英国重燃了一轮。
焦耳后来回头读伦福德的论文，发现那里其实藏着一个粗略的汇率：伦福德说那台机器一匹马就拉得动，按瓦特的马力值折算，两个半小时的功把 26.58 磅冰水烧开，相当于每磅水升高 1 华氏度要约 1034 英尺·磅。伦福德自己没算这一步；焦耳 1850 年替他算出来，与自己的 772 并列，并指出伦福德的数偏大，正可以用伦福德声明没计入的那部分散热来解释。
涟漪效应
学界起初没听。1843 与 1845 年他两次在学会年会上报告，两次都是冷场：一个啤酒商在自家地下室里量出的零点几度，凭什么推翻整套热质学说？
转折在 1847 年的牛津年会。主持人只给了他很短的时间，让他简单说说。台下坐着二十二岁的威廉·汤姆孙——后来的开尔文。汤姆孙起初并不相信，却听出了这件事的分量，散会后追上去接着问。这场对话开启了两人几十年的合作，也把焦耳的结果送进了主流。
有了固定汇率，各个物理学分支之间才第一次有了公共账本。亥姆霍兹 1847 年把力学、热、电、磁、化学能全部纳入这本账，写成能量守恒定律；克劳修斯与开尔文再把卡诺那条效率上限接上去，热力学第一定律和第二定律成型。1852 年焦耳与汤姆孙又一起发现了气体节流膨胀时的降温效应，这条效应后来变成了工业上液化空气、液化天然气和家用制冷的原理。
如果没有它
看任何一份食品包装，上面印着千焦；任何一件电器的铭牌上写着瓦特，而一瓦特就是每秒一焦耳。国际单位制里能量的单位叫焦耳，纪念的就是这位酿酒人。
更实际的是：正因为功与热有固定汇率，工程师才能在造出机器之前就断言一台设备最多能做到多少。而每一台电脑、每一颗芯片发的热，算的仍然是他 1840–41 年用文字给出、今天写成 的那条定律——大型数据中心还要另花一大笔电费，专门把这些热搬走。