拉斯·昂萨格

1925 年，二十二岁的昂萨格从挪威跑到苏黎世，去找正在做电解质溶液理论的德拜与休克尔。流传很广的版本是他在讲座上当场起立，当着满屋子人的面说「您的理论不对」——这个说法找不到一手出处；能确认的是他带去了一个异议，而德拜请他留下来当助手。

异议是有分量的。德拜-休克尔理论算离子电导时把周围的离子云当成静止的，可离子本身在动，离子云来不及跟着重排，反过来会拖住它。昂萨格在苏黎世的两年补上了这个弛豫效应，结果就是后来的昂萨格极限定律。

一个不适合讲课的人

昂萨格接下来的履历有点惨烈。1928 年他到约翰斯·霍普金斯大学教书，一个学期后被解聘——他讲课的方式是对着黑板自言自语，学生跟不上，也不知道他在推什么。转到布朗大学后情况没有好转，学生给他的课起了个外号叫「虐待统计力学」。

1933 年他去了耶鲁做博士后。报到之后校方才发现一件事：这个人没有博士学位。

补救办法是让他交一篇论文当博士论文。他交上去的是关于马蒂厄函数的数学工作，化学系的教授们看不懂，一度想请数学系代评。最后耶鲁决定：既然看不懂，那就授予吧。他在耶鲁待到退休。

被忽略了二十年的对称性

1931 年，二十八岁的昂萨格发表了倒易关系。

它说的是这样一件事：把一根金属棒两端加上温差，会产生电流（塞贝克效应）；反过来通电流，也会产生温差（珀尔帖效应）。这两种交叉效应的系数——昂萨格证明——必然相等。而且这不限于热与电，任何两种不可逆流之间的交叉系数都满足这种对称性。

证明的根子在微观：单个粒子的运动方程在时间反演下不变，这个对称性在宏观层面留下了痕迹。

这篇论文发在《物理评论》上，此后近二十年几乎无人引用。热力学当时被认为已经完成了，而不可逆过程被认为太混乱、没法处理。直到 1950 年代，随着非平衡热力学成为一个领域，人们才回头发现所有东西的地基早在 1931 年就打好了。1968 年他因此获得诺贝尔化学奖。

「我想我可以把它解出来」

伊辛模型是统计力学里最简单的相变模型：一格一格的自旋，每个只能朝上或朝下，相邻的倾向于同向。问题是，它会不会有相变？

一维的情形伊辛 1925 年自己解出来了，答案是没有相变——这让人一度以为整个模型没用。二维的情形谁也解不出。

1942 年，一场关于这个模型的报告结束后，听众席上的昂萨格站起来说，他已经解出来了。

1944 年论文发表，是二十世纪数学物理最著名的成就之一。他得到了配分函数的闭式解、临界温度的精确值，以及——最重要的——临界指数。而那些指数与当时所有近似理论（平均场）给出的都不一样。

这件事的分量在二十年后才完全显出来：相变附近的行为不由细节决定，而由维度与对称性决定，不同的体系落进同样的「普适类」。这条线索直接通向 1970 年代的重整化群。昂萨格的精确解是检验一切近似方法的标尺——一个理论如果连二维伊辛都算不对，就不必再看了。

他晚年还提出了超流氦中环流的量子化，与费曼各自独立得到同一结论。据说他把这个想法写在一次会议的讨论发言里，简短到几乎没人注意。