亚历山大·弗里德曼

1917 年，爱因斯坦把广义相对论用到整个宇宙上，发现方程给不出静止解。他往方程里加了一项宇宙常数，硬把宇宙撑住。当时没有人怀疑宇宙是静止的——这是两千年来的默认假设。

1922 年，一位彼得格勒的数学家告诉他：方程本来就允许宇宙膨胀，你不必加那一项。

从投弹表到宇宙

弗里德曼的本行不是天文。他在圣彼得堡大学学数学，此后做的是流体力学和气象学——大气环流、湍流、气象预报的数学方法。

一战爆发后他自愿入伍，在轰炸机上做观测员，任务之一是计算投弹表：给定高度、速度、风速，炸弹会落在哪里。他后来在信里写过，自己算出的表在实战中「效果相当令人满意」。

战后他回到彼得格勒。广义相对论的论文在内战结束后才辗转传到俄国，他读到后立刻抓住了那个被爱因斯坦跳过的可能性。

三种宇宙

1922 年的论文做了一件事：不预设宇宙是静止的，让方程自己说话。

结果是宇宙的尺度因子必然随时间变化。具体怎么变，取决于空间的曲率和物质的密度：正曲率的宇宙先膨胀后收缩，最终塌回去；负曲率的永远膨胀下去；恰好为零的处在临界状态，膨胀速度趋于零但永不反转。

他还顺手估了一个数：如果这些数值可信，宇宙从创生到今天约过去了一百亿年。这个量级与今天公认的一百三十八亿年惊人地接近，而当时连银河系之外有没有别的星系都还在争论。

爱因斯坦说他算错了

论文发表几个月后，爱因斯坦在同一份刊物上发了一篇几百字的短评：弗里德曼的结果不满足场方程，文中含有计算错误。

弗里德曼写了一封长信，逐步说明推导。他还托一位去柏林的同事当面转交。

1923 年，爱因斯坦公开撤回了自己的批评，承认弗里德曼的计算是正确的，错的是他自己。不过据当时的手稿，他仍在草稿里加过一句「这些解虽然数学上正确，但很难说有物理意义」——这句话最后没有发表。

这个态度直到 1931 年才真正改变。那时哈勃的观测已经出来，爱因斯坦公开表示宇宙常数是他一生最大的错误。

三十七岁

1925 年 7 月，弗里德曼参加了一次气象气球升空，到达 7400 米，创下当时的高度纪录。回来后不久他发起高烧，9 月因伤寒去世，年仅三十七岁。

他没有见到勒梅特 1927 年的论文，没有见到哈勃 1929 年的观测，也没有见到自己的名字被写进每一本宇宙学教科书。

今天描述宇宙演化的那组方程叫弗里德曼方程；标准宇宙学模型的全称是弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克度规。一个算过投弹表的气象学家，给出了整个宇宙的运动方程。