物理群星
休·戴维·波利策 肖像

图:University of Hawaii High Energy Physics Group 摄,1979 年(合影裁切)/ courtesy AIP Emilio Segrè Visual Archives / Wikimedia Commons

休·戴维·波利策

H. David Politzer

1949–今 · 生于美国纽约市 · 美国

粒子物理

二十三岁独自算出那个负号的哈佛研究生;三十一年后,他把整场诺贝尔演讲用来谈功劳该记在谁头上

诺贝尔物理学奖 2004 发现强相互作用理论中的渐近自由(与格罗斯、维尔切克同获)

「由一串诺贝尔奖认定的闪亮宝石串起来的那种整齐、线性的进步,是一个有用的虚构。但它终究是虚构。真相往往复杂得多。真正独立的发现不但可能,而且一直在发生。」

—— 2004 年 12 月 8 日诺贝尔演讲《归属的两难》(译自英文原文)

1973 年那个负号有两个独立的发现者。一个是普林斯顿的两人组,另一个是哈佛的一名研究生,二十三岁,独自算完,算完之后被自己的导师告知:你大概算错了。

从一次搭车开始

波利策 1969 年从密歇根大学到哈佛读研。他对非阿贝尔规范理论的启蒙来得相当偶然:某天他和同学埃里克·温伯格开车去霍博肯,听科尔曼做一场题目古怪的演讲——《为什么膨胀生成元不生成膨胀》。在那趟车上,他第一次听说杨-米尔斯理论;在此之前,他对这套后来让他得奖的东西一无所知。

那几年哈佛的空气很怪。他上过格拉肖一整年的弱相互作用课,格拉肖从头到尾没提温伯格-萨拉姆模型,也没提自己在其中的贡献。十几年后这三个人一起拿了诺贝尔奖。

他很早就显出了提问的本事。科尔曼与埃里克·温伯格那篇后来成为经典的论文,起点是波利策问的一句话:如果一开始就没有标量场会怎样? 论文发表时,他的名字在致谢里。

一个能自己干完的题目

1972 年科尔曼去普林斯顿休假一年。导师不在身边,波利策做了个很实际的决定:找一个自己一个人能干完的题目。他挑的是用重正化群去看杨-米尔斯理论的低能行为。

他甚至当面向格罗斯确认过:这个 β 函数,有人算过吗?格罗斯说没有。

然后他就开始算了,算得很慢。他自述的原因今天读来有点心酸也有点好笑:他是双撇子,还有轻度阅读障碍,分不清左右前后,所以每一个中间结果都要从头重推一遍,对符号和约定格外小心。

结果出来时他先是沮丧——耦合在高能下变小,意味着这套理论对他本来关心的低能现象毫无用处。然后沮丧变成了兴奋。

「你大概算错了」

他给科尔曼打了电话。

科尔曼耐心听完,说这很有意思,但你大概是算错了:戴维·格罗斯和他的学生已经做完了同样的计算,他们得到的是正号。 波利策后来在诺贝尔演讲里写下自己当时的判断——比起一个年轻学生单干,科尔曼显然更相信一个有资深理论家坐镇的两人组。

他说我再核一遍。一周后他再打电话,说第一遍算的怎么查都没错。

科尔曼说:我知道。普林斯顿那边发现了一个错误,改过来了,论文已经投出去了。

他的论文 5 月 3 日被《物理评论快报》收到。6 月 25 日那一期,两篇文章背靠背刊出,页码相邻,他文末第 10 条参考文献就是「前一篇快报」。

粲夸克偶素,与一个被退稿的词

1974 年夏天在阿斯彭,他撞见肯·威尔逊。威尔逊只丢下一句没头没尾的话:是粲,而且不是短距离的事。 他和阿佩尔奎斯特把这句神谕接了下来。

当年 11 月 J/ψ 同时由两个小组宣布,全世界的理论家都在抢。他们赶出一篇短文投给《物理评论快报》,被资深编辑当场退回——理由不是物理,而是期刊政策不允许作者自造花哨的新词。被卡住的词是德鲁拉造的「粲夸克偶素」。格拉肖出面斡旋,最后妥协成正文里可以用、标题里不许用,来回耽误了两周。

这件事在他心里留了很久。他在诺贝尔演讲里公开道歉:那篇两个月后才写成的论文,九月份本来就可以投出去,内容基本一样——我欠汤姆·阿佩尔奎斯特一个巨大的、郑重的、公开的道歉。

归属的两难

2004 年 12 月 8 日,三个人站上同一个讲台讲同一个负号。格罗斯讲发现史,维尔切克讲佯谬如何变成范式。波利策讲的题目是《归属的两难》——他用整整一场诺贝尔演讲,谈这个奖该记在谁头上。

他的开场是:毕竟,台上有三个人要来讲同一个负号。 然后他说,今年这个奖象征的不只是一个负号,而是许多年、许多国家里许许多多人的工作,这其实是给整个共同体的奖。

他在演讲里做了一件很少有人做的事:把没得奖的名字一个个列出来——科尔曼、埃里克·温伯格、本·李、西曼齐克、卡伦、卡达诺夫……他给每个诺奖得主的名字加上标,就是为了让听众自己数清楚谁有、谁没有。

他也谈到 1972 年马赛会议上的那段公案:西曼齐克在那里讲了后来被称为渐近自由的东西,而特霍夫特当场说出了 β 函数是负的。但波利策对此格外谨慎——他明说,故事最关键的部分没有任何相关的印刷记录,只以口传形式流传,而且有好几个版本,连特霍夫特是在提问环节说的还是私下说的都有分歧,甚至有与会者根本不记得有这回事。

演讲末尾他提醒听众注意一件事:他这整篇东西完全凭记忆写成。文献引用在出版记录里明明白白,但通向那些出版物的实际经过没有,只能依靠当事人的叙述——而同一件事的亲历者,往往有截然不同、彼此矛盾的印象。他补了一句:这些现象同样会影响品行最端正的人的叙述。

至于渐近自由本身值不值这个奖,他的落点很清楚:这是这个领域压倒性的(但绝非一致的)共识,他本人也同意——对一些人来说它让一切都清楚了,对另一些人来说它只是开端,对再一些人来说它是最后一章的开端。但无论如何,它是关键。

他没有向诺贝尔基金会提交自传。这个人的第一人称材料,只有那一篇演讲。

塞伯,以及班卓琴

1989 年,他在电影《胖子与小男孩》里演了曼哈顿计划的物理学家罗伯特·塞伯。据加州理工的报道,他本来不太想接,是导演保证「不会占用什么时间、也不需要什么才能」,他才答应。

后半生他把不少精力放在了一个完全不同的方向:班卓琴的声学。琴弦、鼓面与腔内空气怎样耦合,一个音的衰减为什么是那个形状。这不是业余爱好——他在正经期刊上发表论文,2021 年与伍德豪斯、曼苏尔在《声学学报》上连发两篇,做的是班卓琴的理论与数值建模。

他对自己这个行当有句很不客气的评价,说得坦然:我确实认为理论物理本质上是个寄生的行当,靠真正的物理学家的劳动过活。

代表方程

波利策 1973 年原文里的 β 函数

β(g)=−(113c1−43c2)g(g4π)2+O(g5)\beta(g) = -\left(\tfrac{11}{3}c_{1} - \tfrac{4}{3}c_{2}\right) g \left(\frac{g}{4\pi}\right)^{2} + O(g^{5})

β 函数说的是耦合强度随能量尺度怎么变。他用的两个常数都来自群论:c1c_{1} 由结构常数定义,c2c_{2} 由费米子的表示定义。他在文中写明,对 SU(2) 有 c1=1c_{1} = 1、同位旋二重态 c2=1/4c_{2} = 1/4。只要费米子不太多——他给的条件是 c2<114c1c_{2} < \frac{11}{4}c_{1}——括号整体为正,前面的负号就留了下来。这就是那个负号。今天的教科书写成 β0=11−23nf\beta_{0} = 11 - \frac{2}{3}n_{f},用的是 αs\alpha_{s} 而不是 gg,是后来才统一的记号。

跑动耦合

g′2≃g21+2bg2t,t=12ln⁡ ⁣(sM2)g'^{2} \simeq \frac{g^{2}}{1 + 2bg^{2}t}, \qquad t = \tfrac{1}{2}\ln\!\left(\frac{s}{M^{2}}\right)

把 β 函数写成 β=−bg3\beta = -bg^{3} 再解出来,就得到有效耦合随能量怎么走。能量 ss 越高,tt 越大,分母越大,g′2g'^{2} 越小——探针靠得越近,夸克越像自由粒子。「渐近自由」四个字的算式版本,就是这一行。

伟大发现