物理群星
亨利·卡文迪什 肖像

图:威廉·亚历山大 速写(公有领域)

亨利·卡文迪什

Henry Cavendish

1731–1810 · 生于法国尼斯 · 英国

力学电磁学

他称出了地球的重量,也把一个世纪的电学发现锁在抽屉里没发表

「我可以说是把地球称了一遍。」

—— 常被用来概括 1798 年那次实验的说法,出自后人转述而非其本人文字

牛顿 1687 年写下万有引力定律:两个物体之间的引力正比于质量乘积、反比于距离平方,比例系数是 G。

这个公式在天文学上极其成功,可它有个尴尬之处:G 的数值没人知道。天文观测能给出的永远是 G 与天体质量的乘积——你可以精确算出地球绕太阳的轨道,却说不出太阳有多重。要拆开这个乘积,必须在实验室里量出两个已知质量之间的引力。

问题是引力弱得离谱。两个一公斤的铅球相距十厘米,彼此的吸引力约为百亿分之七牛顿——相当于一粒沙重量的几十万分之一。

一个把自己关起来的人

卡文迪什的祖父是德文郡公爵,外祖父是肯特公爵。他继承了巨额财产,是当时英国最富有的人之一,却过着近乎苦行的生活:同一件旧式外套穿几十年,家具寥寥,全部收入用于购置仪器和书籍。

他的社交恐惧到了病态的程度。他在皇家学会的聚会上通常一言不发;若有人直接对他说话,他会转身走开。他与女仆的沟通全靠字条。传世的唯一一张真实肖像,是画家威廉·亚历山大在一次学会晚宴上偷偷画下的速写——卡文迪什从不允许任何人为他画像。

他也几乎不发表。他做过大量实验,写下详细记录,然后把本子收起来。

扭秤

1798 年,六十七岁的卡文迪什完成了他一生中最著名的实验。装置的原理来自已故的地质学家米歇尔——一根水平横杆两端各挂一个小铅球,横杆用细金属丝悬起;把两个大铅球移近,引力会让横杆微微转动,转过的角度由金属丝的扭转刚度换算成力。

难点全在排除干扰。空气的对流、观察者的体温、房间的温差,任何一样都足以淹没信号。卡文迪什把整套装置封在一个木箱里,木箱放在一间封闭的房间,他本人待在屋外,用望远镜通过小孔观察刻度。

他测出地球的平均密度是水的 5.48 倍。今天的公认值是 5.51——两百多年过去,修正不到百分之一。

值得说清的是:卡文迪什本人从未写下 G,也没用过这个符号。他的论文题目是《测定地球密度的实验》,他关心的是地球有多重。G 是后人从他的数据里反推出来的。

抽屉里的一个世纪

1879 年,麦克斯韦花了几年时间整理卡文迪什留下的电学手稿并出版。整理的结果让人不安。

卡文迪什在 1770 年代就用「电荷平方反比」做过实验,比库仑早十几年,而且精度更高;他定义过与电阻等价的概念,实际上写下了欧姆定律,比欧姆早半个世纪——他测电阻的办法是用自己的身体当检流计,靠电击的强弱判断电流大小;他还研究过电容与介电常数,接近了后来法拉第的一些结论。

这些全都躺在本子里,没有发表。因此它们对科学史的实际影响是零——后来的人都是各自重新发现的。

麦克斯韦在序言里的态度相当克制,但意思很清楚:一个人做出了发现却不告诉别人,那个发现在科学上就不存在。

剑桥的卡文迪什实验室以这个家族命名(出资的是他的后辈德文郡公爵)。电子、中子、DNA 双螺旋都是在那里被发现的——一个终生不愿与人说话的人,名字挂在了二十世纪最热闹的实验室门口。

代表方程

卡文迪什 1798 年的结果

ρ⊕=5.48 ρ水\rho_{\oplus} = 5.48\ \rho_{\text{水}}

他测的不是引力常数,而是地球的平均密度——比水重五点四八倍。今天的公认值是 5.51,两百多年来只修正了不到百分之一。

由此得出的引力常数

G=6.674×10−11 N m2/kg2G = 6.674\times10^{-11}\ \mathrm{N\,m^2/kg^2}

有了地球密度,牛顿引力定律里那个此前无法定值的比例常数 G 就能算出来。牛顿写下引力定律一百一十一年后,它才第一次有了数字。

伟大发现

出处

正文所据的原始文献与可靠二手材料。带链接的可直接查看原文。

  1. 1.卡文迪什《测定地球密度的实验》,《皇家学会哲学汇刊》第 88 卷(1798)
  2. 2.麦克斯韦编《亨利·卡文迪什的电学研究》(剑桥,1879)——尘封手稿的整理出版
  3. 3.牛顿《自然哲学的数学原理》(伦敦,1687)——那个一百一十一年没有数值的常数