当时的困境
牛顿的引力定律说，两个物体之间的引力正比于质量乘积、反比于距离平方，比例系数是 G。
一百多年里，这个公式在天文学上所向披靡：它算出了行星轨道、彗星回归、潮汐、地球的形状。但它有个尴尬之处——G 从来没有数值。
原因在于天文观测的结构。观测一颗行星绕太阳的运动，能定出的永远是 GM（引力常数乘中心天体质量）这个组合，而不是两者各自的值。你可以把地球的轨道算到极精确，却说不出太阳有多少千克。整个太阳系的质量表，当时只能以「地球质量的多少倍」这种相对形式给出。
要拆开这个乘积，必须在实验室里测量两个已知质量之间的引力。
问题是引力弱到荒唐。两个各重一公斤的铅球相距十厘米，彼此的吸引力约为百亿分之七牛顿——大约是一粒沙重量的几十万分之一。任何气流、任何温差引起的对流、观察者身体的热辐射，都足以把信号淹没。
洞见时刻
方法来自地质学家米歇尔。他设计了一套扭秤：一根水平横杆两端各挂一个小铅球，横杆中央用一根细金属丝悬起。把两个大铅球移到小球旁边，引力使横杆转动，直到金属丝的扭转恢复力与之平衡。
关键在于金属丝极软——扭转刚度可以事先用横杆的摆动周期标定出来，于是极小的力也能转化成可测的角度。
米歇尔没来得及做实验就去世了，装置传到卡文迪什手上。1797 至 1798 年，六十七岁的他重新设计了整套系统，把全部精力放在排除干扰上。
装置封在一个木箱里，木箱放进一间完全封闭的房间。卡文迪什本人待在屋外，通过墙上的小孔用望远镜读取刻度——因为他自己的体温足以在箱内造成对流，破坏测量。
他测出地球的平均密度是水的 5.48 倍。今天的公认值是 5.51，两百多年只修正了不到百分之一。
要说清楚的是：卡文迪什本人从未写下 G，也没有用过这个符号。他论文的题目是《测定地球密度的实验》——他关心的是地球有多重。G 是后人从他的数据里反推的。
涟漪效应
有了地球密度，就有了地球质量；有了地球质量与轨道数据，太阳、月球、各大行星的质量全部可以换算成千克。整个太阳系第一次有了绝对的质量表。
方法本身也扩散开。扭秤此后成了精密测量的通用工具：库仑用它测静电力与磁力（他的工作与卡文迪什几乎同期），厄缶用它以极高精度检验惯性质量与引力质量是否相等——这条检验后来成了广义相对论等效原理的实验基础，今天的空间实验已把精度推到 10⁻¹⁵。
如果没有它
G 至今是所有基本常数中测得最不准的一个。
普朗克常数、光速、基本电荷都已精确到十位以上有效数字，甚至被定为精确值；而 G 的公认值只有大约四位有效数字，不同实验组的结果之间的差异还超出各自宣称的误差范围。原因就是卡文迪什当年面对的那个困难——引力太弱，无法屏蔽，任何附近物体的质量分布都会干扰。
这个数字却处处要用：算太阳与地球的质量、算黑洞的大小、算宇宙的临界密度、判断一个星系团里有多少暗物质。所有天体的「千克数」都建立在实验室里两个铅球之间那点微弱的吸引上。
一个终生不愿与人说话的人，在自家封闭的房间里，用望远镜隔着墙读了一年刻度，给整个宇宙定下了质量的标尺。