当时的困境
十九世纪中叶，物理学是一堆互不相通的省份。力学有活力与功，热学有「热质」——一种据说会从热物体流向冷物体的无重量流体，电学有自己的一套，化学又有一套。生理学界还流行「生命力」的说法：生物体内有种独特的力量，不受物理定律管辖。
热质说并不愚蠢，这一点常被后人轻慢。 它能解释潜热（热质被物质「吸住」）、比热（不同物质容纳热质的能力不同）、气体受热膨胀、热总是自发从高温流向低温，还配得上一套完整的数学。它是一个成功的理论，而不是一个迷信。
各省之间明明有来往。摩擦生热、电流让导线发烫、化学反应能推动活塞、肌肉收缩会放热。可这些「换算」没有汇率，甚至没人确定有没有汇率。
伦福德在 1798 年镗炮筒时就发现摩擦能源源不断地生热——只要马还在拉，热就不停地来，热质似乎取之不尽。但推翻一个旧图像，和建起一个新定律，是两回事。
洞见时刻
1847 年 7 月 23 日，二十六岁的军医亥姆霍兹在柏林物理学会宣读了《论力的守恒》。
他的起点是一个否定命题：永动机不可能存在。这在当时已是工程界的共识——几百年来没人造成过。亥姆霍兹的洞见是把这句负面经验翻译成正面的数学：如果永动机不可能，那么在任何自然过程中，必定有某个量保持不变。
他把这个量算了出来，然后做了那件真正重要的事——把力学的动能与势能、热、电、磁、化学能全部纳入同一个账本，逐项给出换算。热不是流体，是运动的另一种形式；肌肉收缩放出的热，恰好抵得上消耗的化学能，不多不少，没有留给「生命力」的余地。
《物理学年鉴》以思辨过多为由退了这篇稿。他自费印成小册子。
「谁发现了能量守恒」这个问题没有单一答案。 库恩在 1959 年的一篇著名论文里清点过：1830 至 1850 年间，至少有十二个人各自写下了某种形式的能量守恒——迈尔、焦耳、科尔丁、塞甘、霍尔茨曼、莫尔、格罗夫、法拉第、李比希、亥姆霍兹……他们背景各异，切入点从蒸汽机效率到船员血液的颜色不等，彼此大多不知道对方在做什么。库恩的结论是：这不是巧合，而是时机成熟的标志——蒸汽机、电池与守恒观念这三条线索在那二十年里同时铺到了同一个交点上。亥姆霍兹的特别之处，在于他给出了数学形式，并把它逐项铺到力学、热、电、磁与生理各个领域；他写那篇文章时引的是焦耳与 Holtzmann，并不知道迈尔。
同时发现也意味着优先权的撕扯，而代价落在最没有资源的人身上。迈尔是海船上的随船医生，1840 年在爪哇给船员放血时注意到静脉血比在欧洲时鲜红得多，由此推想热带气候下人体维持体温所需的燃烧较少——这条从生理学出发的路子在物理学界几乎无人当真。他 1841 年寄给《物理与化学年鉴》的第一篇稿子石沉大海，1842 年改投《化学与药学年鉴》，发表了守恒原理和热功当量的第一个数值（约 365 米，即一个重物从这个高度落下所做的功，等于把同重的水升温 1 度）；1848 年起他与焦耳在巴黎《科学院通报》上往复争执优先权，焦耳认为迈尔的数值建立在未经证实的假设上。1850 年 5 月他从住所楼上的窗口跳到街上，通常被称作自杀未遂，也有传记记作高热发作中的跳窗；1852 至 1853 年他在两所疯人院里住了约十六个月。直到 1862 年丁达尔在伦敦公开为他张目、与汤姆孙和泰特打了一场笔仗，他才在晚年陆续获得承认，1871 年获科普利奖章。
焦耳则贡献了数字。他从 1843 年起用桨轮搅水，靠自家啤酒厂用惯的温度计读到二百分之一华氏度，1850 年发表的热功当量换算成今天的单位约 4.16 焦耳每卡，与现代值 4.186 只差千分之六。至于开尔文流传的那个故事——焦耳在瑞士度蜜月时带着温度计去量瀑布上下的水温差——很可能有演绎的成分，但它准确抓住了那种执念。
涟漪效应
有了守恒律，卡诺二十年前那条关于热机效率上限的孤零零的结论终于有了归宿：克劳修斯扔掉热质说、保住卡诺原理，把它与能量守恒并置，写成热力学第一定律和第二定律——能量不生不灭，但可用的部分总在减少（见本站「卡诺循环与热机的极限」页）。
这条定律后来还救过一次场，代价是发明一种新粒子。 1920 年代末，β 衰变里放出的电子能量是连续分布的，看上去能量在单次衰变中并不守恒。玻尔准备接受这一点，认为守恒律或许只在统计意义上成立。泡利选了另一条路：1930 年他在一封信里提出，一定还有一个不带电、几乎不与物质作用的粒子悄悄带走了剩下的能量。这个为守恒律而设的假想粒子叫中微子，1956 年被真正探测到。
一个世纪后，诺特定理揭示了这条定律的根源：能量守恒来自物理规律的时间平移对称性（见本站「诺特定理」页）。而爱因斯坦的 又把质量并入了同一个账本：质量也是能量的一种形式，太阳每秒烧掉四百万吨自己，换成照到你身上的光。
它也有一处常被误读。 第一定律说的是总量不变，不是「能量不会被浪费」。一台汽车发动机把汽油的化学能变成动能与废热，总量分文不少，可那些散进空气的废热再也没法拿回来推动车轮。能量不会消失，但会降级——这一半的账由第二定律来记。
如果没有它
专利局至今每年都会收到永动机的申请，然后按同一条理由驳回。美国专利商标局对这类申请有一条特别规定：必须提交一台能运转的实物模型——因为审查员没有义务替申请人找出错在哪里。
更实际的是：任何一台设备的能效标签——空调的能效比、电池的容量、发电厂的热效率——算的都是同一本账。工程师能在造出机器之前就断言「这个方案最多只能到这个数」，靠的正是这条定律。它不告诉你怎么做得更好，但它诚实地告诉你，什么是做不到的。