物理群星
沃尔夫冈·凯特勒 肖像

图:Kzirkel 摄,2007 年于布朗大学(CC BY-SA 3.0,维基共享资源)

沃尔夫冈·凯特勒

Wolfgang Ketterle

1957–今 · 生于德国海德堡 · 德国 / 美国

原子与核物理光学

三十二岁那年他第二次改行,放下德国的长期职位去麻省理工学院做短期博士后;五年后,五十万个钠原子在他的磁阱里一起跌进了同一个量子态

诺贝尔物理学奖 2001 表彰他们在碱金属原子稀薄气体中实现玻色-爱因斯坦凝聚,以及对凝聚体性质的早期基础研究

「做到一纳开以下,有点像人类第一次在四分钟内跑完一英里。」

—— 凯特勒谈 2003 年把钠凝聚体冷到 500 皮开尔文以下,麻省理工学院新闻办公室 2003 年 9 月 11 日报道

1995 年 9 月 29 日晚上十一点半,麻省理工学院一间地下实验室的记录本上写着一行泄气的话:寿命测量不可靠。那一晚的实验本来根本不是冲着玻色-爱因斯坦凝聚去的,他们只想知道原子在磁阱里能活多久。结论是大约十秒——不算好,但够继续往下蒸发。

几分钟后,飞行时间吸收像上出现了几个暗斑。可那束用来堵住阱心漏洞的氩离子激光关不掉,在原子云自由膨胀的时候还在推它,图像被推歪了,没法下结论。凌晨四点到五点半,他们把光路拆开,装上一只声光调制器,第一次能在原子下落的那几毫秒里把光塞关掉。十五分钟后,双峰分布出现在屏幕上——一个窄而亮的峰,坐在宽而淡的热原子云正中间。凯特勒后来写:在我最狂野的梦里,我也没料到从蒸发冷却走到凝聚会这么快。

在那之前,为了走到这间屋子里,他已经改过两次行。

地下室里的爆炸混合物

1957 年 10 月 21 日,凯特勒生于海德堡;三岁时全家搬到城外三英里的埃佩尔海姆,他上头有个大十五个月的哥哥京特,下头有个小三岁半的妹妹莫妮卡。他在自家地下室做化学实验,父母允许他配「爆炸性的混合物」;也拆旧收音机和电视,把一台便携收音机接到真空管功放上凑出立体声。多年后他自评这段:我并没有钻得很深,一部分原因是没有人引导我。

引导来得晚一点,在海德堡的本生文理中学。数学老师阿尔布雷希特·施特罗贝尔专门给他出格外难的题,也教全班用玩的心态而不是形式化的心态去看数学。他是班上第一名。1976 年他进海德堡大学——自传里他特意提了一句,这所大学 1386 年创立,是德国第二所大学。入学前他拿到德国国家学术基金会的奖学金,暑期学校设在意大利的阿尔卑斯山里,他从此爱上徒步。1978 年考完 Vordiplom 后他按原计划转学慕尼黑工业大学,理由写得很直白:慕尼黑是德国最有吸引力的城市之一,而那里在很多子领域都很强。

1982 年的 Diplom 论文做的是理论——无序材料中的自旋弛豫,导师是沃尔夫冈·格策。做完他就掉头去做实验了。

一个从来没人拍到过的分子

博士阶段他去了加兴的马普量子光学研究所,导师是赫伯特·瓦尔特与哈特穆特·菲格尔。原定的题目是用激光光谱做半导体痕量分析,干了一年判定在当时的条件下做不成,于是转向小分子的基础光谱:用质量选择的离子束经电荷转移生成激发态的中性分子,这样能拿到几乎不含杂质的样品。先是三原子氢,1985 年轮到氦合氢——一个氦加一个质子,最简单的异核分子,此前没有人拍到过它的分立光谱。

我记得第一次做出氦合氢时的兴奋。我转动单色仪的光栅……可见光到近红外,几乎到处都是光。

1986 年 5 月答辩,按德国的传统要给学位帽做个装饰,他做了个氦合氢的分子模型,红色的质子、蓝色的中子、黄色的电子,其中一个电子里还装了闪烁灯。同年他与高中时代就认识的加布丽埃勒·绍尔结婚,后来有三个孩子。

学位之后他留所做了两年博士后,把博士期间拍下的那整套发射谱解析完:分子转动会让玻恩-奥本海默近似破缺,s、p、d 态互相微扰,必须把好几个电子态放在一起模拟才对得上。他把这件事列为自己做过的最有挑战性的工作之一。

两次改行

1988 年他第一次换领域,回海德堡大学进于尔根·沃尔弗鲁姆的物理化学组,用激光做燃烧诊断——测火焰的温度与分子浓度。有一个项目跟大众汽车合作,一卡车激光设备拉到发动机试验台旁边,观察窗上积炭,光学件被柴油机漏出来的油滴到。这段经历给他留下一句结论:通用能力远比具体知识重要。

1990 年春天他第二次换领域,这次代价大得多:三十二岁,放弃德国的长期职位,到美国做一份短期博士后,进麻省理工学院戴维·普里查德的组做冷原子,第一年由德国学术交流中心的奖学金养着。他事后诚实地记下了自己当时的误判:

那时我的判断是,激光冷却与囚禁这个领域已经过了顶点,但还有足够的事可做。我没有料到,最好的还在后头。

对于「德国人,在美国做出成果」这件事,他自己的说法不是移民成功学,而是换环境等于换自我:出国不只是浸入一种新文化,它还意味着你从原来的环境里挣脱出来,有机会改变、重新定义自己。作为一个在新领域里的外国人,他不觉得自己被哪种传统绑着,可以自己长出一套风格——做实验的风格、讲报告的风格、组里讨论的风格。

普里查德交出的那间实验室

1993 年麻省理工学院给了他助理教授的位置。真正罕见的是普里查德接下来做的事:他把正在运行的实验室连同两笔经费一并交给凯特勒,并且主动退出这个自己开创的领域,为的是确保将来的功劳完整地归于凯特勒一个人。

戴夫·普里查德提出了一个前所未有的条件:只要我留在麻省理工学院,他就把运行中的实验室连同两笔经费交给我。为了让我能够得到这项工作的全部功劳,他决定不再介入一个由他开创的领域,把全部责任和独立性都给了我……直到今天,他的慷慨和这种不寻常的师者之风仍然让我感动。

暗磁光阱与那束 3.5 瓦的光塞

要冷到凝聚,第一步是把足够多的原子攒到足够高的密度。麻烦在于磁光阱里的原子一直在吸收和再发射光子,密度一高,散射光就会在原子之间反复来回,产生一个向外的辐射压,把阱自己撑开。凯特勒 1992 年做出的暗磁光阱绕开了这一点:让原子大部分时间待在一个不与激光作用的内态里,只在边缘被推。这东西几乎一上来就工作了,原子云浓到把探测光衰减到不足原来的 e−100e^{-100}。他后来的评价是,这个阱对博尔德和麻省理工学院两边的凝聚工作都是关键的,而且看来在今天所有用钠做的实验里仍然必要,用铷则不必。

第二步是补上磁阱的漏洞。球形四极磁阱的中心磁场为零,原子路过那里时自旋跟不上磁场方向的翻转,就会掉出阱去。1994 年 5 月在一次会议上他想到一个办法:拿一束 3.5 瓦的蓝失谐氩离子激光聚焦到零场点上,用排斥性的偶极力把原子从那个洞边推开——光塞。

这个主意在我看来太明显了,我本以为博尔德组会想出类似的东西。

要到那年晚些时候他才知道,埃里克·康奈尔和卡尔·威曼堵同一个洞用的是另一招:让磁场零点绕着原子云快速转圈,原子来不及跟。两条路各走各的,同时走通。

中间还出过一次惨事。1994 年底,磁阱没通冷却水就开了机,线圈的银焊点熔化,而线圈当时装在真空腔内,真空系统彻底报废,大部分装置拆掉重建。他管这叫「堆芯熔毁」,说自己永远忘不了线圈滴着水的样子。1995 年 8 月,组里的丹·库恩算出了一种绕线更优的「四叶草」磁阱,凯特勒本想全组立刻转过去,几个组员却希望再给光塞阱几次机会。

幸好我们听了这个建议——听合作者的话,总是个好主意。

一个半月后,光塞阱给出了凝聚。

五十万个原子

论文在实验之后两周就写完投出去了,作者是戴维斯、梅韦斯、安德鲁斯、范德鲁滕、德菲、库恩与凯特勒,1995 年 11 月 27 日见刊于《物理评论快报》。

那篇论文里的凝聚体有五十万个原子,比博尔德的多两百倍,而一整个冷却循环只要九秒,短四十倍。诺贝尔委员会的科学背景文件独立地把这一条写进了评价里:麻省理工学院的实验所含原子数多出两个量级以上。这不是锦上添花——谐振阱里的凝聚临界温度随原子数的立方根上升,原子多两百倍,同样的阱里门槛就高出近六倍;凝聚体更大、更亮、更禁得起折腾,接下来几年那些「拿凝聚体做实验」的活,大半是在这个条件下做出来的。

「独立于康奈尔与威曼的工作」

两边的时间是清楚的:博尔德 1995 年 6 月 5 日,麻省理工学院 9 月 29 日,相隔 116 天;发表则是 7 月 14 日的《科学》与 11 月 27 日的《物理评论快报》。

诺贝尔委员会的措辞值得照抄,因为它回避了排序:新闻稿说的是「独立于康奈尔与威曼的工作,凯特勒用钠原子做了相应的实验」,紧接着补一句「他做出的凝聚体含有更多原子,因此可以用来进一步研究这一现象」;科学背景文件写「麻省理工学院的工作只晚了几个月成功,发表只晚约四个月」。而授奖辞本身是两件事并列的——在碱金属原子的稀薄气体中实现玻色-爱因斯坦凝聚,以及对凝聚体性质的早期基础研究——后半句主要落在凯特勒这一边。

他自己在诺贝尔演讲的致谢里写:与博尔德组长达一年的竞争逼出了我和我的团队最好的一面;尽管竞争紧张,其间始终有真正的同行之谊与友情。

原子加原子等于真空

「早期基础研究」指的是接下来那几年。

1996 年 11 月,他们把两个各自独立生成的凝聚体放出来让它们相遇,拍到间距 15 µm 的干涉条纹。为了排除「一个凝聚体自己衍射」这种平庸解释,他们用一束组里戏称为「喷火器」的黄光临时烧掉其中一个,条纹随之消失。

两束光干涉已经很好看了,可换成原子就更惊人:相消干涉意味着,原子加原子等于真空。

1997 年 1 月,他们用射频脉冲把一部分原子从磁阱里「耦合」出来,让一串凝聚体液滴在重力下落——第一台脉冲原子激光。1998 年他们证明凝聚体的生长是自我放大的:凝聚体里原子越多,新原子掉进去越快,这就是玻色受激,光激光的增益机制在物质波上的对应物。1999 年他们干脆做出了物质波的相干放大。

同一年他们还做了两件把后来二十年撑起来的事:把凝聚体从磁阱换进纯光阱,自旋自由度就此解放;以及在凝聚体中第一次观测到费什巴赫共振,原子之间的相互作用从一个给定的参数变成了一个可以拧的旋钮。

旋钮拧到费米那一侧

2001 年,他们在钠凝聚体里搅出上百个量子化涡旋,涡旋自己排成整齐的三角晶格。同年 10 月,诺贝尔奖公布。

2003 年他们把钠凝聚体冷到 500 皮开尔文以下,比此前 3 纳开的纪录低了六倍,靠的是自己设计的引力-磁复合阱。凯特勒给这件事找的比喻是跑步:做到一纳开以下,有点像人类第一次在四分钟内跑完一英里。

接下来他把旋钮拧向了费米子。玻色子乐意挤进同一个态,费米子不行,它们只能两两配成对再凝聚——这正是超导的机制。借着费什巴赫共振,他们可以让配对从「紧紧束缚成分子」连续变到「松散的库珀对」,中间没有断点:2004 年看到费米原子对的凝聚,2005 年在强相互作用的费米气体里搅出涡旋晶格,坐实这条渡越路径上处处都是超流;2006 年他们做自旋数目不平衡的费米超流——多出来的那些落单费米子怎么办,这个问题一直通到致密星体内部的物理。2017 年,他们在自旋-轨道耦合的凝聚体里做出带超固体性质的条纹相:既是超流,又有晶格般的密度调制。

2025 年他们回到了最开头的地方,把双缝实验削到量子极限:用单个原子当狭缝,用单个光子当探针,直接检验 1927 年玻尔与爱因斯坦争论的那个核心——你想知道光子走了哪条缝,就必然毁掉干涉条纹。

爱因斯坦和玻尔绝不会想到这是可能的:用单个原子和单个光子来做这样一个实验。

他管它叫一个理想化的思想实验,只不过这次真的做了出来。

跑者

他从中学起就练长跑,偶尔也跳撑杆跳;有一年他一周跑五次,但自评天赋有限。三十岁上下,他给自己定的挑战是把马拉松跑进三小时,并且完成了几次。这个习惯一直没断:2014 年的波士顿马拉松他跑出 2 小时 44 分 06 秒,总名次第 528,在 55 至 59 岁组里排第三。

做科学和跑步一样,你都不该放弃。你应该给自己出难题,并且愿意把自己跑到精疲力尽。这一点我在科学里喜欢,在跑步里也喜欢。

所以「跑进四分钟一英里」那个比喻不是外人替他找的修辞,是他自己惯用的度量衡。至于生活里的其他事,他写得很短:2001 年,在诺贝尔奖宣布之前两个月,他和妻子分开了——这一句是他自己写进诺贝尔自传的。

1998 年起他是麻省理工学院的麦克阿瑟讲席物理教授,2006 年起主持麻省理工学院-哈佛超冷原子中心。他的课题组还在做同一件事的下一层:超流、相干与多体关联。那间实验室里现在最冷的地方,仍然比 1995 年 9 月 29 日那一夜冷得多。

代表方程

两个凝聚体的干涉条纹间距

Δz=h tm d\Delta z = \frac{h\,t}{m\,d}

两团各自独立生成的凝聚体,关掉阱以后一边下落一边膨胀,在相遇的地方印出一组明暗条纹。间距 Δz\Delta z 只由三样东西定:两团原子原先的间距 dd、下落时间 tt 和原子质量 mm。1996 年底麻省理工学院量到的是 15 µm——对钠原子来说大得出奇,也正因为这样才拍得到。条纹存在本身就是结论:整团原子共用一个相位。

费什巴赫共振调出的散射长度

a(B)=abg(1−ΔB−B0)a(B) = a_{\mathrm{bg}}\left(1 - \frac{\Delta}{B - B_{0}}\right)

散射长度 aa 决定两个原子碰上时是互相推开还是互相吸引,也决定凝聚体是软是硬。1998 年凯特勒组发现,把外磁场 BB 调到某个特定值 B0B_{0} 附近,aa 会发散、变号、要多大有多大。原子之间的相互作用从此成了一个可以拧的旋钮——后来的费米超流、BEC-BCS 渡越与量子模拟,全都建在这个旋钮上。

超流的环流量子化

∮v⋅dl=n hm,n=0, 1, 2, …\oint \mathbf{v}\cdot \mathrm{d}\mathbf{l} = n\,\frac{h}{m}, \qquad n = 0,\,1,\,2,\,\dots

超流体不能随便打旋。绕涡旋芯走一圈,波函数的相位必须正好变化 2π2\pi 的整数倍,于是环流只能取 h/mh/m 的整数倍,涡旋要么不出现,要么一个一个地出现。2001 年他们在钠凝聚体里搅出上百个涡旋,它们自己排成规则的三角晶格——稀薄气体也能超流,这是最直观的一张照片。

伟大发现

出处

正文所据的原始文献与可靠二手材料。带链接的可直接查看原文。

  1. 1.凯特勒《当原子表现得像波:玻色-爱因斯坦凝聚与原子激光》(诺贝尔演讲),《现代物理评论》第 74 卷第 1131–1151 页(2002)——本页叙事的主要来源
  2. 2.凯特勒、菲格尔与瓦尔特《束缚态氦合氢的发射光谱》,《物理评论快报》第 55 卷第 2941–2944 页(1985)
  3. 3.凯特勒、戴维斯、约菲、马丁与普里查德《暗自发力光阱中的高密度冷原子》,《物理评论快报》第 70 卷第 2253–2256 页(1993)——暗磁光阱
  4. 4.戴维斯、梅韦斯、安德鲁斯、范德鲁滕、德菲、库恩与凯特勒《钠原子气体中的玻色-爱因斯坦凝聚》,《物理评论快报》第 75 卷第 3969–3973 页(1995)
  5. 5.安德鲁斯、汤森、米斯纳、德菲、库恩与凯特勒《两个玻色凝聚体之间干涉的观测》,《科学》第 275 卷第 637–641 页(1997)
  6. 6.梅韦斯等《由玻色-爱因斯坦凝聚体输出耦合的相干原子束》,《物理评论快报》第 78 卷第 582–585 页(1997)——第一台脉冲原子激光
  7. 7.井上等《玻色-爱因斯坦凝聚体中费什巴赫共振的观测》,《自然》第 392 卷第 151–154 页(1998)
  8. 8.阿布-沙尔、拉曼、福格尔斯与凯特勒《玻色-爱因斯坦凝聚体中涡旋晶格的观测》,《科学》第 292 卷第 476–479 页(2001)
  9. 9.利恩哈特等《500 皮开尔文以下的玻色-爱因斯坦凝聚》,《科学》第 301 卷第 1513 页(2003)
  10. 10.茨维尔莱因、阿布-沙尔、希罗切克、舒恩克与凯特勒《强相互作用费米气体中的涡旋与超流》,《自然》第 435 卷第 1047–1051 页(2005)
  11. 11.李等《自旋-轨道耦合玻色-爱因斯坦凝聚体中的超固体条纹相》,《自然》第 543 卷第 91–94 页(2017)
  12. 12.瑞典皇家科学院《2001 年诺贝尔物理学奖新闻稿》(2001 年 10 月 9 日)
  13. 13.沃尔夫冈·凯特勒《诺贝尔自传》,收于《诺贝尔奖年鉴 2001》,诺贝尔基金会(2002)——本页生平细节的来源