当时的困境
对称性是理论物理最锋利的工具。诺特定理说得清楚:方程的每一种连续对称性都对应一条守恒律。物理学家因此养成了一个习惯——先猜对称性,再写方程。
问题是,现实世界看起来一点也不对称。
电子和中微子在弱相互作用的方程里几乎可以互换,可一个有质量、一个(当时认为)没有。强相互作用的方程在手征变换下近乎对称,粒子谱却参差不齐。最要命的是规范玻色子的质量:规范不变性——那个保证理论自洽、可重整化的根基——严格要求传递力的粒子无质量。光子确实无质量,可传递弱力的粒子必须极重,否则弱力的作用范围不会比原子核还小。
于是理论物理陷入两难:保住规范对称性,弱力的传递粒子就得无质量,与事实不符;硬塞进质量项,理论就不可重整化,算高阶修正照样得到无穷大。
1961 年戈德斯通还证明了一条看似致命的定理:连续对称性一旦自发破缺,必然出现无质量的粒子。而实验里根本没有这种粒子。这条定理一度被当作「自发破缺此路不通」的证据。
洞见时刻
答案来自一个看起来毫不相干的地方——超导体。
1957 年 BCS 理论发表后,南部阳一郎读得很不安:BCS 的基态似乎破坏了电磁规范不变性。可规范不变性不能破坏,那是电动力学的根基。
他花了两年把这件事想清楚,结论是:对称性没有被破坏,它只是不再体现在基态里。
想象一支笔尖朝下立着。这个系统绕竖直轴完全对称,任何方向都一样。但这个对称状态不稳定——笔一定会倒,倒下时必须选一个方向。倒下之后的世界不再对称,可支配它的物理定律一直是对称的。对称性没有消失,它藏进了「本来可以倒向任何方向」这件事里。
超导体的基态就是这样一支倒下的笔:它在所有可能的相位中选定了一个。
1960 年,南部把这个念头从超导体搬进了真空。他提出:粒子物理的真空本身可能就是这样一个「选定了方向」的基态。方程对称,真空不对称,于是本该等价的粒子分出了质量差别。
至于戈德斯通那条讨厌的定理,南部指出它其实是个预言而不是障碍:破缺手征对称性该产生的无质量粒子,就是 π 介子。π 介子的质量只有质子的七分之一,在所有强子里轻得反常——因为它几乎就是那个本该无质量的粒子。
涟漪效应
真正的收官在四年后。1964 年,希格斯、恩格勒与布劳特、以及古拉尼等三组人各自发现:如果把自发破缺的场与规范场耦合起来,那个碍事的无质量戈德斯通玻色子不会独立存在——它会被规范玻色子「吃掉」,变成后者的纵向偏振自由度。规范玻色子由此获得质量,而规范不变性在方程层面完好无损。
两难就此解开。1967 年温伯格、1968 年萨拉姆把这套机制装进格拉肖 1961 年的 SU(2)×U(1),写出了电弱统一理论;1971 年特霍夫特证明它可重整化。1983 年 W 与 Z 玻色子在欧洲核子中心被找到,质量与预言相符;2012 年希格斯玻色子本身被找到。
南部的另外两个想法也走了同样漫长的路。1965 年他与韩武荣提出夸克带三种「色」,那是量子色动力学的雏形;1970 年他给出强子的弦模型,那是弦论的源头之一。
2008 年,八十七岁的南部因 1960 年那篇论文获得诺贝尔奖。
如果没有它
标准模型里所有基本粒子的质量——电子、夸克、W 与 Z 玻色子——都来自这套机制。没有它,这些粒子全都无质量,会以光速飞行,无法组成原子,也就没有化学、没有恒星、没有读这段文字的人。
而这个想法的来源值得特别记一笔:它不是从粒子物理内部长出来的,是从超导体里搬过来的。一块金属在几开尔文下的行为,和宇宙真空的结构,遵循同一条数学。凝聚态与粒子物理此后一直在互相借工具——重整化群、拓扑缺陷、准粒子,都在两边同时生效。
物理学里最深的统一,有时不是把两种力合成一种,而是发现两个毫不相干的领域在说同一句话。