当时的困境
麦克斯韦方程组有一个当时看来很别扭的性质：它算出的光速是一个绝对的数，方程本身却不说这个速度是相对于谁的。
在力学里这种事不会发生。伽利略变换保证了力学定律在所有匀速运动的参考系里形式相同，速度总是相对的。而把伽利略变换代进麦克斯韦方程组，方程的形式会变。
于是自然的结论是：存在一个特殊的参考系——以太静止的那个。光速只在这个系里等于 c。地球以每秒约 30 公里绕日公转，穿行其中应该能测出差异。
1887 年，迈克耳孙与莫雷在克利夫兰做了那个实验。他们把干涉仪架在一块浮于水银上的石板上，可以整体旋转；光路经多次反射延长到 11 米。仪器的灵敏度足以看到预期效应的四十分之一。
零结果。
这不是一次孤立的失败。此后几十年里，各种测量绝对运动的尝试——光行差、菲佐的流水实验、特鲁顿-诺伯实验——全部落空。每一次，自然界似乎都恰好安排了某个效应，把地球的运动掩盖起来。
洞见时刻
1889 年，都柏林的菲茨杰拉德在《科学》上发表了一封只有一段话的短信：如果运动的物体沿运动方向收缩，收缩的比例恰当，干涉仪的两条臂就会同步变化，零结果自动出现。
洛伦兹在 1892 年独立提出了同样的想法，并且做了菲茨杰拉德没做的事——给它找一个物理机制。
洛伦兹的出发点是他的电子论：物质由带电粒子（他称为”离子”，后改称电子）组成，物体的形状由这些粒子之间的电磁力决定。而电磁力在运动时会按特定方式改变。因此运动物体的收缩不是凭空的假设，而是分子间电磁力变化的结果。
这套电子论本身很成功。1896 年塞曼发现钠的谱线在强磁场中会分裂，洛伦兹当即用电子论算出了分裂的形式，并从分裂量推出这种带电粒子的荷质比——比 J.J. 汤姆孙测出电子还早一年。两人分享了 1902 年诺贝尔物理学奖。
为了同时解释各阶精度上的所有零结果，洛伦兹一步步引入了更多东西。1895 年他引入了一个叫”局部时”的辅助量：运动系里不同位置的钟要用一个与位置有关的量来修正。1899 年和 1904 年，他把这些整合成一组完整的坐标变换。
那就是今天课本上的洛伦兹变换。空间坐标和时间坐标第一次在公式里搅在了一起。
数学已经全部就位。缺的是解释。
在洛伦兹那里，以太是真实的，以太系里的时间是真正的时间；“局部时”是一个为了让方程好看而引入的数学替代量，不是运动系里钟真正读到的时间。收缩是电磁力作用于物体的动力学效应，物体真的被压短了。
1905 年，爱因斯坦从光速不变与相对性原理两条公设出发，重新推出了同一组公式。在他那里，没有以太，没有特殊参考系；运动系里的”局部时”就是那个系里的钟真正走出来的时间；收缩不是物体被压短，而是时空的运动学性质。
公式一字不差，含义完全不同。
涟漪效应
洛伦兹变换成了此后一切基础理论的入场券。狭义相对论只是开始——量子场论、粒子物理标准模型，每一条方程都必须在洛伦兹变换下保持形式不变。这个要求强到能反过来限定理论的形式：狄拉克 1928 年正是为了让电子方程满足洛伦兹协变性，才写出那个带负能解的方程，从而预言了反物质。
今天检验洛伦兹不变性本身已经成了一个精密测量的领域——如果它在极高能标下破缺，那将是超出标准模型的物理的信号。目前所有测量都与它一致。
洛伦兹本人的态度值得一提。他比爱因斯坦年长二十六岁，是当时公认的理论物理领袖，而爱因斯坦 1905 年的工作等于宣告他二十年的以太理论走错了方向。他没有抵触，公开承认新理论更简洁，此后长期支持爱因斯坦，并在 1911 年起主持索尔维会议、在一战后致力于恢复各国科学家的往来。爱因斯坦称他为自己一生中最重要的人。
（他终生保留了以太作为一种概念上的偏好，认为那是个人习惯问题，不影响他接受相对论的物理内容。）
如果没有它
加速器。粒子逼近光速时，能量随速度增长的方式与牛顿力学完全不同；磁场要多强才能让它转弯、射频腔的相位如何随速度调整，全靠洛伦兹变换计算。LHC 里质子的能量是其静止能量的约七千倍。
宇宙线 μ 子。μ 子在静止时平均寿命只有约 2.2 微秒，即使以光速也只能走 660 米。它们产生在几十公里的高空，按经典物理绝不可能到达地面。而我们在海平面每分钟每平方厘米就能测到约一个——时间膨胀让它们的寿命在地面参考系里延长了几十倍。这是最直接的日常验证之一。
GPS、同步辐射光源、自由电子激光、核医学里的正电子源——凡是涉及高速带电粒子的地方，用的都是这组公式。
一组为了挽救以太而写下的公式，最后埋葬了以太。