当时的困境
托勒密的地心体系不是迷信，是一套能用的科学。《天文学大成》能预测行星未来的位置，误差在肉眼可辨的范围之内，而且用了一千四百年。
它的麻烦在行星的逆行上。火星通常自西向东移动，但每隔一段时间会停下、倒退一段、再掉头前进。托勒密的解释是本轮：行星绕着一个小圆转，小圆的中心再绕地球转。为了拟合观测，本轮之上要加本轮，圆心要偏离地球，还要引入「等分点」——一个让行星绕着某个既非圆心也非地球的点做匀速运动的假设。
到十六世纪，整套体系需要八十来个圆。它仍然管用，但已经没有人认为它优美了。
还有一件事说不通：为什么水星与金星永远不会离太阳太远，而火星、木星、土星可以出现在天空任何位置？地心说只能把它当作巧合，专门规定这两颗行星的本轮中心必须始终在日地连线上。
洞见时刻
哥白尼的想法本身并不新——公元前三世纪的阿里斯塔克就提出过太阳居中。新的是他把它做成了一套完整的、可以计算的数学体系。
只要把太阳放在中心、让地球也成为一颗行星，几件事同时被解释掉了。
逆行成了视差效应：地球在内圈追上并超过火星时，从地球上看火星自然会倒退——就像超车时旁边的车看起来在往后退。不需要为此加任何本轮。
水星与金星为什么不远离太阳：因为它们的轨道在地球轨道以内，从地球上看永远只能在太阳附近的一小片天区。
行星的相对距离第一次可以确定。在地心体系里，各行星本轮的大小可以随意缩放，彼此无关；而在日心体系里，一旦定下地球轨道，所有行星到太阳的相对距离都被观测唯一确定。
要说清楚一件常被误传的事：哥白尼的模型并不更简单，也不更准。因为他保留了「天体沿正圆匀速运动」这个从古希腊继承来的信条，为了拟合观测他同样需要本轮，总数与托勒密体系相当。
涟漪效应
真正的简化要等六十六年。1609 年开普勒把圆改成椭圆，本轮全部消失，日心模型第一次在精度上压倒地心模型。而开普勒之所以能做到，靠的正是哥白尼给出的那组相对距离——他后来在这些距离上发现了周期平方正比于距离立方。
1610 年伽利略用望远镜给出了直接证据：木星有四颗卫星绕它转，说明不是所有东西都绕地球；金星有完整的位相变化（从新月到满月），这在托勒密体系里不可能出现。
1616 年《天体运行论》被列入禁书目录，直到 1835 年才解禁；1633 年伽利略因为为它辩护而受审。
牛顿 1687 年给出了最后一块：不是「太阳居中」这个安排本身，而是万有引力使得任何两个天体都互相吸引，太阳因为最重所以近似不动。日心说从一个更好的描述，变成了一个更基本的定律的推论。
如果没有它
哥白尼没有做出任何新的观测，也没有让预测变准。他做的是换一个坐标原点——而这一下改变了问题本身。
「哥白尼革命」后来被用来指代任何把人类从中心位置挪开的认识转变。而在天文学内部，这条路一直往外走：太阳不在银河系中心（1918 年沙普利），银河系不在宇宙中心（1920 年代哈勃），宇宙没有中心（膨胀在各处都一样）。
今天这个位置叫「哥白尼原则」：我们所处的位置并不特殊。它已经成了宇宙学最基本的工作假设之一——正因为假定我们看到的宇宙与别处看到的一样，才能从一小片天区的观测推断整个宇宙的性质。