当时的困境
1920 年代末，核物理撞上了电压的墙。
卢瑟福 1919 年用天然放射源放出的 α 粒子打碎了氮核，证明原子核可以被人为改变。可天然源的粒子能量固定、强度微弱，方向还四面八方。要系统地研究原子核，需要一束能量可调、强度足够的带电粒子。
办法看起来只有一个：加高电压。于是有了一场装置的军备竞赛——考克饶夫与沃尔顿的倍压整流堆、范德格拉夫的静电起电机、特斯拉线圈，甚至有人跑去阿尔卑斯山用雷暴天气里架在山谷间的长导线取电。所有这些都在同一个地方吃力：电压越往上，绝缘越难撑住，空气击穿、真空管沿壁放电，火花把设备烧掉。而按经典估计，要翻过原子核的库仑势垒，需要百万伏量级。
墙的另一头是钱和体积。倍压装置的高度按米计，造价按当时大学一整年的设备预算计，每多一级，塔就更高、绝缘更难做。考克饶夫与沃尔顿 1932 年把它做到约 70 万伏，并借伽莫夫隧穿的论证，在 12.5 万伏下就打碎了锂核（见本站「人工核蜕变」页）；可要往更重、势垒更高的原子核里打，直接高压这条路越走越贵。
洞见时刻
1929 年春天的一个晚上，劳伦斯在伯克利的图书馆翻期刊，看到一篇德文论文里的示意图。那是维德罗厄 1928 年的工作：把一串金属管接在交变电压上，粒子每次从一根管子飞进下一根的缝隙时都被推一把，走完一串管子就积累起很高的能量——用许多次小推力代替一次大电压。劳伦斯的德文不好，他后来说自己主要是看懂了那些图。
维德罗厄的方案有个致命的实用问题：要达到百万伏量级，这串管子得排出几十米长。
劳伦斯的转念在于把直线卷起来：加一个垂直的磁场，带电粒子的轨迹就弯成圆；只要粒子每转半圈都回到同一条缝隙，同一个交变电压就能被反复使用，加速一千次也只需要一个缝隙。
真正让这件事成立的是一个不太直观的巧合。带电粒子在磁场中回旋一圈的时间
与它的速度和轨道半径都无关。粒子跑得越快，圈子越大，但转一圈的时间不变。所以只要把交变电压的频率调到这个值，不必随粒子加速而调整，它自己就会一直踩在节拍上，沿螺旋一圈圈向外、一次次被加速。
1931 年 1 月 2 日，研究生利文斯顿用一个直径 11 厘米的小铜盒验证了这件事：不到 2000 伏的交变电压，把质子加速到了 8 万电子伏。接下来是一串越来越大的机器——28 厘米的做到 1.2 兆电子伏，1932 年 12 月 69 厘米的产生了 4.8 兆电子伏的氢离子（重水 1933 年 3 月才到手，此后才加速氘核），1939 年 1.5 米的把氘核推到 16 兆电子伏。每一次放大都需要更大的磁铁、更多的电、更多的人。
涟漪效应
最著名的一件事是他们错过了什么。 伯克利那台机器的束流强度远超世界上任何其他地方，人工放射性、中子、乃至核裂变的线索都曾从它面前经过。1934 年约里奥-居里夫妇宣布发现人工放射性后，伯克利的人才意识到自己早就有能力看到它——他们的盖革计数器与加速器接在同一套电源上，束流一停，计数器也跟着断电，衰变信号恰好落在那段看不见的时间里。追求束流强度的团队，忘了在束流之外去看。
劳伦斯自己也犯过一次公开的错。1933 年前后，他宣称氘核在轰击下会自行解体，并用这解释各种靶上都出现的中子与质子。卡文迪什实验室反复检查后指出那是靶上氘污染造成的假象，劳伦斯不得不撤回结论。造机器的能力和读数据的能力，是两回事。
而回旋加速器最深远的影响，也许不在物理里，而在科学的组织方式上。放射实验室 1936 年成为加州大学的正式建制，劳伦斯需要的东西越来越多——磁铁要几百吨钢、电费要专门的线路、造机器要工程师、拿经费要跟基金会与医学界打交道。物理学家第一次成了项目主管。这套「大机器、大团队、大预算」的模式后来被叫作大科学，今天的对撞机、望远镜、聚变装置与基因组计划，用的都是这套组织法。
战争期间，同样的电磁原理被改造成分离铀-235 的卡留管，在橡树岭建成占地巨大的 Y-12 工厂。铜在战时紧缺，磁体绕组用的是从美国财政部借来的一万多吨白银，战后逐一称重归还。
回旋加速器本身也有天花板。 粒子接近光速时，相对论性质量增加，回旋频率随之下降，粒子逐渐跟不上固定频率的节拍——质子超过约 2 千万电子伏就失同步。1945 年，麦克米伦与韦克斯勒各自独立发现了相位稳定性原理：让频率或磁场随加速过程缓慢变化，粒子会自动聚拢在稳定相位附近。同步回旋加速器与同步加速器由此诞生，能量的上限被推开好几个数量级，一路通向今天的大型强子对撞机。
如果没有它
医院里的正电子发射断层成像每天都要用到氟-18、碳-11 这类半衰期只有几分钟到两小时的同位素——它们无法运输，必须在医院附近的小型回旋加速器上现做现用。全球有上千台这样的机器在运转，几乎全是这条技术线的直系产品。
同一族机器还用来做质子治疗与重离子治疗：带电粒子在组织里的能量沉积集中在射程末端的布拉格峰上，可以把剂量压在肿瘤上而尽量放过前后的健康组织，儿童肿瘤与颅底肿瘤尤其受益。劳伦斯的弟弟约翰是最早推动这个方向的人之一，他们的母亲就是早期接受治疗的病人。
至于纯粹的物理：此后近一个世纪里发现的绝大多数粒子、合成的每一种超铀元素、测得的每一条核反应截面，都出自加速器。103 号元素被命名为「铹」（lawrencium），伯克利与利弗莫尔两座国家实验室也以他命名。而这一切的起点，是图书馆里一张看不懂正文的德文插图。