人工核蜕变

当时的困境

原子核第一次被人为改变，用的还是大自然的炮弹。1919 年，卢瑟福让放射源射出的 α 粒子穿过氮气，在荧光屏上看到了射程远得多的闪烁——那是从氮里打出来的氢核。他在论文里写道，氮原子被快 α 粒子「蜕变」了。至于核里究竟发生了什么，要等到 1925 年：布莱克特用自动云室拍了两万多张照片、四十多万条径迹，从中找出 8 个分叉——α 粒子没有把氮核打碎，而是被吞了进去，吐出一个质子，自己变成了氧：

$${}^{14}_{7}\mathrm{N} + {}^{4}_{2}\mathrm{He} \to {}^{17}_{8}\mathrm{O} + {}^{1}_{1}\mathrm{H}$$

此后十年，卢瑟福与查德威克用同样的办法打碎了一串轻元素，然后就走不动了。天然 α 粒子的能量由放射源决定，调不了；数量少得可怜，四面八方乱飞，真正撞上原子核的万里挑一；而且只有 α 这一种炮弹。沃尔顿后来算过一笔账：几微安的氦离子只要加到几百万伏，就抵得上几百克镭放出的 α 粒子——而全世界的镭加起来也没有多少。

人造炮弹的路却被一堵墙挡着。原子核带正电，靠近它的正电粒子会被库仑力推开。按经典力学，质子要撞进最轻的锂核，也得先翻过约一百万伏的势垒；更重的核要几百万伏。可是 1920 年代末，能稳稳加在一根真空管上的电压只有三十万伏上下——那已是 X 射线管的极限。照这个算法，人造粒子打开原子核是很多年以后的事。

洞见时刻

裂缝来自另一个方向。α 衰变一直有个怪处：铀核放出的 α 粒子只有四百多万电子伏，可卢瑟福用快一倍的 α 粒子去打铀核，测到的仍是纯粹的库仑斥力——势垒比这高得多，它是怎么出来的？1928 年，伽莫夫、以及格尼与康登各自给出了答案：粒子有波动性，可以穿过它翻不过去的势垒，概率随能量指数变化，但不是零。

同年伽莫夫访问卡文迪什实验室，考克饶夫跟他讨论了反过来的问题：从外面打进去的质子，要多大能量才钻得进轻核？穿透的概率大致由这个因子决定：

$$P \sim \exp\!\left(-\frac{2\pi Z_1 Z_2 e^2}{4\pi\varepsilon_0\,\hbar v}\right)$$

$Z_1$、$Z_2$ 是两边的电荷数，$v$ 是相对速度。关键在于电荷越小，指数越不吓人。锂只有 3 个正电荷，质子只有 1 个。据考克饶夫 1951 年的诺贝尔演讲，他在给卢瑟福的备忘录里算出，300 千伏的质子穿进硼核的概率就相当可观，锂的条件更好；沃尔顿在同一天的演讲里记得的数字更低——10 万电子伏的质子也有「虽小但不可忽略」的机会。

小概率之所以够用，是因为人造的质子多。拿这个因子粗估：12.5 万电子伏的质子打锂，穿透因子约万分之二；升到 50 万电子伏，涨到约百分之一点五，多了六十多倍。而 10 微安的质子流每秒就有六千多万亿个质子。不必翻过势垒，只要敲门的次数够多。卢瑟福同意了。

考克饶夫与沃尔顿的第一台装置在 1930 年把质子加到约 28 万伏，他们去找锂发出的 γ 射线，一无所获。实验室搬家后，他们改用倍压整流电路和直玻璃筒搭起一座新的高压塔，1932 年初在《自然》上报告，能给出最高 60 万伏的稳定质子流。

这一次他们不找 γ 射线了，而是在锂靶旁边开一扇云母窗，窗外放一块硫化锌荧光屏，等 α 粒子。1932 年 4 月 14 日，电压才升到 12.5 万伏，沃尔顿就在显微镜里看到了 α 粒子特有的明亮闪烁。它们在空气里的射程约 8.4 厘米；两块屏、两个人各按一个电键，证明 α 粒子是成对飞出的——锂 7 吞下一个质子，碎成两个氦核：

$${}^{7}_{3}\mathrm{Li} + {}^{1}_{1}\mathrm{H} \to {}^{4}_{2}\mathrm{He} + {}^{4}_{2}\mathrm{He}$$

打进去的质子只有十几万电子伏，出来的两个 α 粒子各带约 8.6 MeV，合计约 17.2 MeV，是入射能量的一百多倍。多出来的能量只能来自原子核本身。按当时的质量表，反应前锂与氢的质量和比两个氦核多出约 0.0154 个原子质量单位，而 17.2 MeV 需要 0.0184；贝恩布里奇不久重测了锂 7 的质量，差额改成 0.0180。今天的原子质量给出 0.0186，合 17.35 MeV。

这常被说成「第一次证实了 $E=mc^2$」。两周后刊出的《自然》短信要克制得多：每次蜕变放出约 1600 万电子伏，「与这种蜕变所涉及的原子质量减少所预期的大致相符」。那时的核质量误差不小，两边真正对上，还要等后来几年质谱与核反应数据的反复校对。

涟漪效应

加速器成了核物理的主角。消息传开，各地立刻跟进。伯克利的劳伦斯小组用回旋加速器重复出锂的蜕变，1932 年 10 月发表；卡文迪什又证实硼、铍等轻元素也能被质子打碎，硼碎成三个 α 粒子。1933 年起，重水从美国寄来，氘核成了新炮弹；1934 年奥利芬特、哈特克与卢瑟福用氘核轰击氘，第一次在实验室里让两个轻核聚合，同时发现了氚和氦 3：

$${}^{2}\mathrm{H} + {}^{2}\mathrm{H} \to {}^{3}\mathrm{H} + p, \qquad {}^{2}\mathrm{H} + {}^{2}\mathrm{H} \to {}^{3}\mathrm{He} + n$$

此后的核物理，靠的是范德格拉夫静电加速器、回旋加速器，以及它们一代比一代大的后裔。倍压高压塔自己也没有退场：费米实验室的质子链，四十年里第一级都是一台 75 万伏的考克饶夫-沃尔顿预加速器，直到 2012 年才换成射频四极加速器。同一种倍压电路还藏在老式显像管电视、复印机与各种小型高压电源里。

反应能量成了称量原子核的秤。既然放出的能量对应质量的减少，量出核反应的能量，就能反推核的质量，与质谱仪互相校对。1933 年贝恩布里奇专门写了一篇《质量与能量的等价》比较两者；1930 年代的核质量表，有很大一部分是这样一个反应接一个反应拼出来的。精度一路提高，2005 年雷恩维尔等人比较硅、硫俘获中子时放出的 γ 光子能量与原子质量差，在一千万分之四的水平上仍然吻合。

原子能的门缝。一次反应放出的能量比打进去的多一百多倍，报纸很快写起「分裂原子」与无穷的能源。可绝大多数质子只是在靶里慢下来、把能量变成热，真正撞上锂核的只是极小的一部分；算总账，输入远大于输出。据《泰晤士报》1933 年 9 月 12 日的报道，卢瑟福在英国科学促进会上说，指望从原子嬗变里获取动力的人是在「说梦话」。据西拉德本人的回忆，他正是读了这篇报道，想到了换一种不带电、不怕库仑势垒的炮弹——中子——就可能让反应自己延续下去。那要等到 1938 年发现核裂变之后才成为现实。

当年的两个反应今天还在用。质子打硼 11 碎成三个 α 粒子、不放中子，被一些聚变研究机构当作「无中子聚变」的候选燃料；质子束打锂靶，则是医院里硼中子俘获治疗所用加速器中子源的常见方案（走的是锂 7 放出中子的另一条反应道，质子要 190 万电子伏以上）。

1951 年，考克饶夫与沃尔顿因此共获诺贝尔物理学奖，距那个四月已经十九年。

如果没有它

这件事本身不会被耽搁太久。1932 年伯克利的回旋加速器已经能把质子推过百万电子伏，华盛顿卡内基研究所的图夫在建范德格拉夫加速器，早几年柏林还有人跑到阿尔卑斯山上拉导线取雷电。只要有人把荧光屏对准一块锂靶，就会看到同样的闪烁；伯克利在几个月内就做到了。

真正会迟到的，是一个判断：原子核的门槛比经典力学说的低得多，而且低多少可以算。考克饶夫与沃尔顿测到的蜕变数目随质子能量上升的曲线，正符合伽莫夫、格尼与康登的势垒穿透理论。这让波动力学第一次在原子核的「入口」得到检验——此前它只解释了粒子从核里「出来」。它也让加速器的设计有了依据：不必死磕百万伏，几十万伏加上足够大的束流就能开始做实验。

1932 年常被称为核物理的「奇迹年」：年初尤里发表了氘的发现，查德威克在 2 月找到了中子，安德森在夏天拍到了正电子，四月的这几粒闪光则给了物理学家一种可以自己控制的炮弹。少了其中任何一件，1930 年代的核物理都要缺一块；少了这一件，缺的是动手的手段——此后几年的人工放射性、核反应截面、核能级的测量，大半都是在加速器上做出来的。